4.5多边形和圆的初步认识- 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

4.5多边形和圆的初步认识 一、选择题 1. 下列各组图形都是平面图形的一组是（ ） A. 线段、圆、圆锥、球 B. 角、三角形、长方形、圆柱 C. 长方体、圆柱、棱锥、球 D. 圆、三角形、正方形、长方形 2. 从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3. 下列正多边形中，能够铺满地面的是（　　） A. 正方形 B. 正五边形 C. 正七边形 D. 正九边形 4．关于正多边形的概念，下列说法正确的是（　　） A．各边相等的多边形是正多边形 B．各角相等的多边形是正多边形 C．各边相等或各角相等的多边形是正多边形 D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形 5．在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的个数为（    ） ①连接C，D两点的线段叫两点之间的距离 ②两点之间直线最短 ③射线上点的个数是直线上点的个数的一半 ④n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n-3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 二、填空题 1. 一个圆的直径是4cm，周长是______cm． 2. 用正六边形的瓷砖铺满地面，围绕一点拼在一起的正六边形瓷砖的块数是______块． 3．一个多边形从一个顶点引出的对角线有6条，则此多边形的边数是________ 条． 4．我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形，如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则________°. 5．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：4：5：7，则最大扇形的圆心角是__． 6．从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到7个三角形，那么这个多边形为______边形． 7．若一个多边形从一个顶点出发可以引7条对角线，则这个多边形共有______条对角线． 8．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________． 9．已知从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成个三角形，则______. 三、解答题 1．夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …… ①　　　　　　　 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ② 　　　　　 (1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①________；②________. (2)拓展应用： 有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话? 2．如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分．（在原图上作出）． 3．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为，求这三个扇形的圆心角的度数． 4．探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，经过A点可以做______条对角线；同样，经过B点可以做______条对角线；经过C点可以做_____条对角线；经过D点可以做______条对角线． 通过以上分析和总结，图1共有_______条对角线． (2)拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得：图2共有_______条对角线；图3共有______条对角线； (3)探索归纳： 对于n边形（），共有_________条对角线．（用含n的式子表示） (4)运用结论： 九边形共有________条对角线． 5．如图，你能数出多少个不同的四边形？   答案 一、选择题 D．C．A.D．C．C.C． 二、填空题 1.． 2.3． 3.9． 4.18． 5.140° 6.九． 7.35． 8.20°. 9.﹣1 三 、解答题 1.（1） 解：多边形的顶点数为4时，从一个顶点出发的对角线的条数为，多边形对角线的总条数为， 多边形的顶点数为5时，从一个顶点出发的对角线的条数为，多边形对角线的总条数为， 多边形的顶点数为6时，从一个顶点出发的对角线的条数为，多边形对角线的总条数为， 多边形的顶点数为7时，从一个顶点出发的对角线的条数为，多边形对角线的总条数为， 多边形的顶点数为8时，从一个顶点出发的对角线的条数为，多边形对角线的总条数为， 归纳类推得：当多