2023年九年级中考数学专项提升训练——反比例函数函数

中考数学专项提升训练——反比例函数函数 一、单选题（共36分） 1．已知三点，和都在反比例函数的图象上，若，则m，n和t的大小关系是(   ) A． B． C． D． 2．点在反比例函数的图像上，当时，y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．在函数（a为常数）的图象上有三点（3，y1），（1，y2），(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是 （      ） A． B． C． D． 4．已知，, 是反比例函数的图象上的三个点,且，,则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过□的顶点，若点的坐标分别为，，点的横坐标和纵坐标之和为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，下列说法： ①函数图象分布在第一、三象限； ②在每个象限内，随的增大而减小； ③若两点在该图象上，且则． 其中说法正确的个数是(　　) A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系内，如图，矩形的点A，B在轴正半轴上， E是的中点，F是边上一点，反比例函数经过点E．若，则的值为（    ） A． B．7 C．12 D．28 8．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（　　） A．长40米的绳子减去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y 9．如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为长方形，则它的面积为（    ） A． B． C． D． 10．已知点都在反比例函数的图像上，则（　　） A． B． C． D． 11．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（    ） A．4 B．2 C． D． 12．如图，于点A，AB交反比例函数（x＜0）的图象于点C，且，若，则k＝（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 二、填空题（共24分） 13．已知一个反比例函数的图象经过点P（3，4），请你写出该反比例函数图象上异于点P的另外一个点的坐标_________(写出一个即可）． 14．点是反比例函数（）的图象上一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，若点在反比例函数的图象上，则______．    15．当三角形的面积为时，它的底边与底边上的高之间的函数关系式为________． 16．反比例函数（是实数，）的图象在每个象限内随着的增大而增大，那么这个反比例函数的图象的两个分支分别在第______象限． 17．已知一个反比例函数图像经过点，则该反比例函数的图像在各自的象限内，函数值y随自变量x的值逐渐增大而________．（填“增大”或“减小”） 18．反比例函数的图象在______象限． 三、解答题（共40分） 19．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为其中． 四边形ABCD的是______填写四边形ABCD的形状 当点A的坐标为时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值． 试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由． 20．如图，点A在反比例函数y=的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题： （1）比例系数k= ； （2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支； （3）当x＞2时，写出y的取值范围； （4）试探索：由（1）中的k值所确定的反比例函数y=的图象与函数y=﹣+2的图象有什么关系？ 21．如图1，在平面直角坐标系中，将锐角的顶点与原点重合，角的一边与轴正半轴重合，角的另一边交函数的图象（记为曲线）于点A．在射线的右侧构造矩形，对角线和交于点．满足轴，，作射线． (1)若点D，点E，求的值； (2)求证：点在直线上； (3)如图2，当时，射线交曲线于点，以点为圆心，为半径画弧交轴于点．求证：轴． 22．如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为6，作垂直于x轴，垂足为B，连接，． (1)求的长． (2)求k的值． 23．如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+4的图象交于A和B（6，1）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．B 5．D 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 11．B 12．D 13．（-3，-4） 14． 15． 16．二、四 17．增大 18．一、三． 19