精品解析：2023年河南省郑州外国语中学中考三模数学试题

2023年河南省郑州外国语中学中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 数a的相反数为，则a的值为（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 随着我国经济的快速发展，我国交通工具的发展也越来越多元化，为人们的出行和生活都带来极大便利．河南即将迎来一条新建的城际铁路-郑登洛城际铁路，其个长约为175公里，沿途共设12个站点，项目总投资206.6亿元．将数据“206.6亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O，若，则的度数为（ ） A. 125° B. 135° C. 65° D. 55° 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF、BF．若，，则FB的长为（ ） A. B. C. D. 3 9. 将抛物线向右平移（）个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 10. 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到…依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐标为______． 11. 实数在数轴上的位置如图所示，则 ___________ ．（填“”“”或“”） 12. 不等式组的解集为，则的取值范围是___________ 13. 已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______________． 14. 如图，扇形纸片的半径为4，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为___________． 15. 如图，直角中，，，，点是边上一点，将绕点顺时针旋转到点，则长的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 （1）计算：； （2）计算： 17. 某企业餐厅，有A、两家公司可选择，该企业现连续10个工作日选择A公司，接着连续10个工作日选择公司，记录送餐用时（单位：）如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A公司送餐用时 26 26 30 25 27 29 24 28 30 25 公司送餐用时 20 18 21 16 34 32 15 14 35 15 根据上表数据绘制的折线统计图如图所示： （1）根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由； （2）如果某工作日该企业希望送餐用时不超过，应选择哪家公司？请简述理由． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）若点在线段上，且，求点的坐标． 19. 胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”.已知主塔垂直于桥面于点B，其中两条斜拉索与桥面的夹角分别为和，两固定点D、C之间的距离约为，求主塔的高度（结果保留整数，参考数据：） 20. 如图，在中，以AB为直径作交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作于点G，交BA的延长线于点H． （1）求证：直线HG是切线； （2）若，求CG的长． 21. 合肥某超市在年月日端午节前，准备购进型、型两种粽子进行销售，若每个型粽子比每个型粽子的进价少元，且用元购进型粽子的数量与用元购进型粽子的数量相同． （1）每个型、型粽子的进价分别是多少元？ （2）若该超市购进型粽子的数量比型粽子的数量的倍还少个，且购进型、型粽子的总数量不超过个，则超市最多购进型