第二章 相交线与平行线 期末复习综合练习题 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2022—2023学年北师大版 七年级下册数学期末复习综合练习题：第二章 相交线与平行线 一、单选题(共10题；共40分) 1．如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3＝180° B．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CD C．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD D．如果∠1＝∠2，那么AB∥CD 2．下列各对角中，内错角是哪一对（　　） A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠2 3．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 4．已知∠1=α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大（　　）度 A．α B．90°－α C．90 D．180°－2α 5．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠B的度数为（　　） A．56° B．34° C．36° D．24° 6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（　　） A．70° B．180° C．110° D．80° 7．如右图，AB∥CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论： ①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；⑤若∠BEP＞∠DFP，则 ＝2， 其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式： ①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 图4 9．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．150° 10．如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是(　　) A．∠E+∠F=180° B．∠E=3∠F C．∠E-∠F=90° D．∠E=4∠F 二、填空题(共5题；共20分) 11．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是　 　 12．如图，，为直线，上的两点，且，，则与的度数之和为　 　． 13．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则=　 　°，依据是　 　． 14．如图，这是生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片合部分都是直角，刀片的上，下是平行的动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝　 　. 15．如图，直线AB//CD，点M、N分别在直线AB、CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME、NE，且∠MEN=80°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为　 　． 三、解答题(共8题；共90分) 16．如图，，，求的度数． 17．如图，点C为 的边OA上一点，于点D，请用尺规作图法在的内部作射线CE，使得.（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，AC∥DE，∠3=∠5，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED。 19．有一潜望镜模型，如图，AB，CD是两面平行放置的镜子，现有入射光线l1经AB，CD反射后成为反射光线l2，已知∠1=∠2，∠3=∠4，你能说明l1与l2平行吗? 20．如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD//BC． 21．如图，，，，DG平分，点E、F、G都在直线BC上． （1）求证：； （2）若，，求的度数； （3）探究和的数量关系，并加以证明． 22．如图1，点在直线上，点在直线上，平分平分，且. （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，若为直线上一定点，为直线上一动点，当点在直线上运动时(不与点重合)，猜想与之间的数量关系，并说明理由. 23．如图，直线ACBK，BC平分∠ABK，点E在射线BC上，直线AE交BK于点D，过点E作直线EFAB，过点D作DFBC． （1）如图（1）求证：∠GFD=∠GDF； （2）如图（2）当点E在线段BC延长线时，请直接写出∠EGD与∠EFD的数量关系　 　； （