山西省清徐县县城第二初级中学校2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

山西省2022~2023学年八年级下学期期末质量监测 数 学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年4月新一届全国环保展览会在我省太原市召开，环保理念已深入企业核心，深入百姓生活，下列环保图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，等边的顶点，分别在，上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分交于点，，，则点到边的距离为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 7. 如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 将不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在折线段中，可绕点旋转，，，线段上有一动点，将线段分成两部分，旋转，，当三条线段，，首尾顺次相连构成等腰三角形时，的长为（ ） A. 3 B. 2或3 C. 2或4 D. 2或3或4 10. 如图，在平行四边形中，，，对角线，将平行四边形平移4个单位长度得到平行四边形，，分别为和的中点，连接，则的长度不可能为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 六边形的外角和等于_______°． 12. 计算： =__． 13. 因式分解：3x2+6x+3=_____． 14. 如图，在等腰三角形中，，，将其绕点旋转得到等腰三角形，则底边在旋转过程中扫过的面积为______． 15. 如图1所示的是一副重叠放置的三角板，其中，，，与共线，将沿方向平移，如图2，当经过的中点时，直线交于点，若，则此时的长度为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）化简：． （2）仔细观察以下小明同学解不等式的过程： 解不等式：． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一： 填空： ①以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的． ②第 　　步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务二：直接写出该不等式的正确解集： ． 17. 如图，，是对角线上的两点，．求证：四边形为平行四边形． 18. 近年来山西各地街头出现了快递机器人身影，可爱的造型，便捷的工作方式，深受人们喜爱．某快递公司有，两种型号的快递机器人，型号快递机器人每次运送包裹的数量比型号的多10个，型号机器人运送400个包裹的次数是型号机器人次数的2倍，求型号机器人每次运送包裹的数量． 19. 在学习对复杂多项式进行因式分解时，白老师示范了如下例题： 因式分解：． 解：设． 原式． （1）例题中体现的主要思想方法是 ； A．函数思想；B．整体思想；C．分类讨论思想；D．数形结合思想． （2）请你模仿以上例题分解因式：． 20. 如图所示是一款航模机翼部分示意图，已知，，，，请计算该机翼（四边形的周长．（结果保留根号） 21. 阅读与思考：“作差法”比较大小 比较代数式与的大小时，可以使用如下方法： ， ∵，∴， ， 这种比较大小方法叫“作差法”． 任务： （1）比较大小： ； （2）若，，，试比较A与B的大小． 22. 综合与实践： 问题情景：如图，在中，为对角线，的交点，，，，为上一动点，连接并延长交于点． 独立思考：（1）当时，求的度数； 实践探究：（2）当四边形为平行四边形时，求的长； 问题解决：（3）当点在的垂直平分线上时，直接写出的长． 23. 综合与探究：如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，过点作平行于轴直线与直线交于点，平行于轴的直线从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向上运动，到达点时停止，运动时间为（单位：秒）．直线与线段，分别相交于，两点，以为斜边作等腰直角三角形（点在线段的下方），记与重叠部分的周长为（即图1中的长）． （1）点的坐标为 ，点的坐标为 ； （2）如图2，当点在轴上时，判断四边形的形状，并说明理由； （3）当重叠部分周长时，直接写出的取值范围（