安徽省六安市金安区安徽省六安皋城中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

六安皋城中学2022~2023学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 式子有意义，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 2. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 如图是嘉淇不完整的推理过程． （ ） ∴四边形是平行四边形 小明为保证嘉淇推理成立，需在括号中添加适当的条件，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 十二边形的内角和为（        ） A. B. C. D. 无法计算 5. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码 销售量双 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 将抛物线向左平移1个单位长度，向下平移2个单位得到抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 7. 2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，由单位长度为14个小正方形拼成的一个大正方形网格，连接三个小格点，可得，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，随的增大而减小． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数t的值为___________． 12. 点在函数的图象上，则代数式的值等于_________． 13. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为______． 14. 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 用相同的菱形按如图的方式搭图形． （1）按图示规律完成下表： 图形 1 2 3 4 5 6 … 所用菱形个数 1 3 4 6 　　 　　 … （2）按这种方式搭下去，搭第2n+1（n为自然数）个图形需要 　　个菱形；（用含n的式子表示） （3）小亮同学说他按这种方式搭出来的一个图形用了2023个菱形，你认为可能吗？如果能那是第几个图形？如果不可能请说明理由． 18. 如图 ， 如图，在平行四边形中，点E在的延长线上，点F在的延长线上，满足．连接，分别与，交于点G，H．求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，设每名学生平均每天的睡眠时间为小人数时，其中的分组情况是： A组：； B组：； C组：； D组：； E组：． 下面是根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？ 20. 某汽车销售公司月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出辆汽车，则该辆汽车的进价为万元；每多售出辆，所有售出的汽车的进价均降低万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还万元． （1）若该公司当月售出辆汽车，则每辆汽车的进价为____万元； （2）如果汽车的售价为万元/辆，该公司计划当月盈利万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润返利） 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 如图，平行四边形中，过点作于点点在边上，连接 （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分求四边形的面积． 22. 在平面直角坐标系中，已知二次函数（b，c是常数）． （1）当，时，求该函数图象