精品解析：北京市第二中学朝阳学校2022—2023学年 八年级下学期期中数学试题

北京市第二中学朝阳学校2022—2023学年度第二学期 初二数学期中考试试卷 命题人：初二数学组 审核人：初二数学组 考查目标 1．知识：人教版八年级下册《二次根式》、《勾股定理》、《平行四边形》全部内容和《一次函数》部分内容． 2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，几何作图能力，数形结合能力． 考生须知 1．本试卷分为试题卷和答题纸，共10页；其中试题卷6页，答题纸4页．全卷共两部分，三道大题，25道小题． 2．本试卷满分100分．考试时间90分钟． 3．在试卷指定位置和答题纸的密封线内准确填写班级、姓名、学号、考号． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分） 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 2，4，4， B. ，2，2 C. 3，4，5 D. 5，12，14 2. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形中，对角线，交于点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 周长为的正方形对角线的长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上点表示的数为1，，且，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（ ） A. 0.6km B. 1.2km C. 1.5km D. 2.4km 8. 如图，四边形ABCD中AD∥BC,∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm,点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y,则y关于t的函数图象大约是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 函数中自变量x的取值范围是_____． 10. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为和，该菱形的面积为______． 11. 在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点．则这个正比例函数的解析式为______． 12. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________． ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD 13. 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是___________. 14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm． 15. 如图，将一张矩形纸片沿着折叠后，点恰好与边上的点重合，已知，，则的长度为__________cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______． 三、解答题（17题12分，18题4分，19题和20题4分，21题5分，22题4分，23题5分，24题7分，28题7分，共52分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 已知，求的值． 19. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 20. 下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B＝45°，AB＝2cm，BC＝3cm”的作图过程．作法：如图，①画∠B＝45°；②在∠B的两边上分别截取BA＝2cm，BC＝3cm．③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．根据小东设计的作图过程： （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵AB＝ ，CB＝ ， ∴四边形ABCD为所求的平行四边形（ ）（填推理的依据）． 21. 如图，在四边形中，，，，． （1）求度数； （2）求四边形的面积． 22. 在平面直角坐标系中，已知． （1）若点在第一象限，以为顶点三角形为等腰直角三角形，且，则点的坐标为______． （2）在（1）的条件下，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______． 23. 已知：如图，四边形ABCD