精品解析：湖北省黄冈市浠水县清泉望城实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共8小题，共24分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 1，1， 3. 下列各式中，正确的是（　　） A B. C. D. 4. 下列命题为假命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 5. 如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A. 72 B. 24 C. 48 D. 96 7. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB＝4，EF＝2，设AE＝x．当，△PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，P点最多有（ ） A. 8个 B. 10个 C. 12个 D. 14个 二、填空题（共8小题，共24分） 9. 如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a=_______ 10. 若，则的算术平方根为______． 11. 如图，在平行四边形中，下列条件：；；；，能说明平行四边形是矩形的有______（填写序号）． 12. 如图，一个含30°角的三角板放在一张菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则的度数是________． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1，2），如果以O为圆心，OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P，那么点P的坐标是_______． 14. 观察并分析下列式子，寻找规律：0，，，3，，，，……则第12个式子应该是________． 15. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为________． 16. 如图，菱形中，，，点为上一点，连接，以为斜边作等腰直角三角形，，则的取值范围是_______． 三、解答题（共7小题，72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知x＝，y＝，求下列各式的值． （1）x2﹣2xy+y2； （2）x2﹣y2． 19. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． （1）求证：∠ACB＝∠DFE； （2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 20. 如图一艘轮船以50海里/小时速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上． （1）求的度数； （2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问轮船继续向正东方向航行是否安全？ 21. 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫格点．以格点为顶点按下列要求画图： （1）请你在图1中画一个直角三角形满足它是轴对称图形； （2）请你在图2中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形； （3）若点A的坐标为（0，1）．请你在图3中建立平面直角坐标系，找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的D点的坐标是：　 　． 22. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 已知正方形，为射线上一动点（与点，不重合），以线段为一边作正方形，连接． （1）当点在线段上时（如图1），线段与有怎样的关系？请直接写出结果______； （2）如图2，当点在线段延长线上时（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由； （3）若正方形的边长为5，，求的长． 24. 在平面直角坐标系中，已知，点，，其中，满足， （1）请直接写出，的值； （2）如图1，过点作轴于点，为轴上一点，且，求点坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，已知为第一象限内一点，，当的值最大时， ①判断四边形的形状（不必并说明理由）； ②是轴上一点，在直线上是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点及对应的点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数