精品解析：湖南省株洲市芦淞区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

芦淞区2022年下学期期末质量检测八年级数学试卷 一、选择题（本题共10个小题） 1. 下列数中，哪一个是无理数（ ） A. B. C. D. 2. 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　） A. 0.1×10﹣7 B. 1×10﹣8 C. 1×10﹣7 D. 0.1×10﹣8 4. 下列命题为假命题的是( ) A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B 对顶角相等 C. 三角形的两边之和大于第三边 D. 两直线平行，内错角相等 5. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 分式方程的解为（　　） A x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 8. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（ ） A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 24cm 9. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（　　） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 10. 如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题） 11. 的算术平方根是_________． 12. 若式子有意义，则的取值范围是________． 13. 若，则的值为______． 14. 一根30cm长的蜡烛，假设点燃后每小时烧去6cm，燃烧小时后，长度已不足15cm，根据题意可列不等式为_______． 15. 已知关于x的分式方程＝3的解是正数，那么字母m的取值范围是______． 16. 如图，数轴上点A表示数为a，化简：a_____． 17. 如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=_________． 18. 如图，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为____秒时，△PMC与△QNC全等． 三、解答题（本大题共8小题，需要必要的推理过程与思路） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 22. 如图，在四边形中，垂直平分垂直平分 ． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共103个．B品牌球比A品牌球至少多28个，设A品牌乒乓球有x个． （1）小明说：“筐里B品牌球是A品牌球的3倍．”小玲根据小明的说法列出了方程：．请用小玲所列方程分析小明的说法是否正确． （2）问A品牌球最多有几个． 24. 如图，△ABC是等边三角形，D为边BC的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，点F在AE上，且AF＝BE，连接CF、CE．求证： （1）∠CAF＝∠CBE； （2）△CEF是等边三角形． 25. 某超市第一次用2000元购进某种商品，由于畅销，这批商品很快售完，第二次去进货时发现进货价每件上涨了5元，购买与第一次相同数量的这种商品需要2500元． （1）求第一次购买这种商品的进货价是多少元/件？ （2）若这两批商品的售价均为32元/件，问：这两次购进的商品全部售完能赚多少元？ 26. 如图，长方形ABCD中，AB＞AD，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）图中有 个等腰三角形；（请直接填空，不需要证明） （2）求证：△ADE≌△CED； （3）请证明点F在线段AC的垂直平分线上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$