2023年山东省九年级数学中考模拟题分项选编：整式的乘法与因式分解

2023年山东省九年级数学中考模拟题分项选编：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2023·山东枣庄·统考三模）以下计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东德州·统考二模）若，则的值为（　　） A．8 B．4 C．3 D．2 3．（2023·山东烟台·统考二模）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（2023·山东威海·统考一模）下列运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东淄博·统考二模）如图，现有A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要C类卡片（    ）    A．2张 B．3张 C．4张 D．5张 6．（2023·山东菏泽·统考二模）下列运算正确的是 （      ） A． B． C． D． 7．（2023·山东济南·统考三模）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·山东临沂·统考二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·山东威海·统考一模）下列计算正确的是 A． B． C． D． 10．（2023·山东临沂·统考一模）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2023·山东滨州·统考一模）下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山东临沂·统考二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·山东威海·统考二模）下列各式，计算正确的是（  ） A． B． C． D． 14．（2023·山东泰安·统考二模）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2023·山东聊城·统考三模）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023·山东泰安·统考二模）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2023次输出的结果为______． 17．（2023·山东枣庄·统考三模）已知，，则________. 18．（2023·山东济南·统考一模）对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作：比如指数式可以转化为，对数式，可以转化为我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：理由如下：设，，则，，，由对数的定义得，又，，类似还可以证明对数的另一个性质：．请利用以上内容计算 ______ ． 19．（2023·山东临沂·统考二模）若，则________． 20．（2023·山东淄博·统考二模）已知恰好能写成一个二项式的平方，则的值是___________． 21．（2023·山东日照·统考二模）分解因式：________； 22．（2023·山东威海·统考二模）甲、乙两人在对进行因式分解时，甲看错了a，得到的结果为；乙看错了b，得到的结果为，则因式分解的正确结果为________． 23．（2023·山东德州·统考一模）因式分解：_____． 24．（2023·山东菏泽·统考三模）分解因式：______． 25．（2023·山东济南·三模）分解因式：______． 26．（2023·山东淄博·统考二模）分解因式______． 27．（2023·山东临沂·统考二模）因式分解：_____________． 28．（2023·山东济南·统考三模）因式分解：______． 29．（2023·山东泰安·统考二模）分解因式_________． 30．（2023·山东潍坊·统考二模）因式分解：______． 三、解答题 31．（2023·山东枣庄·统考三模）已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 32．（2023·山东济南·统考二模）先化简，再求值：，其中． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】利用积的乘方判断A，利用同类项与合并同类项法则判断B，利用积的乘方，单项式与单项式相乘法则判断C，单项式乘以多项式法则判断D即可． 【详解】，故A选项错误； 不能合并同类项，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确． 故选择：D． 【点睛】本题考查整式的运算；熟练掌握积的乘方，同类项定义与合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，单项式乘以多项式法则是解题的关键． 2．B 【分析】根据同底数幂相乘计算，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B 【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，熟练掌握同底数幂相乘法则是解题的关键． 3．C 【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂除法，依次检验，即可解答． 【详解】解：无法化简，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂除法，熟知计算法则是