2023年山东省九年级数学中考模拟题分项选编：平行四边形

2023年山东省九年级数学中考模拟题分项选编：平行四边形 一、单选题 1．（2023·山东临沂·统考一模）如图，在中，，，P为边上一动点，以为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·山东济宁·统考三模）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　） A．100° B．80° C．70° D．60° 3．（2023·山东济宁·统考二模）如图，中，，平分，点E是的中点．若，，则的长是（    ）    A． B． C． D．7 4．（2023·山东临沂·统考二模）如图，在四边形中，点E，F，G，H分别是边上的中点，则下列结论一定正确的是（    ）    A．四边形是矩形 B．四边形的内角和小于四边形的内角和 C．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 D．四边形的面积等于四边形面积的 5．（2023·山东枣庄·统考二模）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，，交于点，为边上一点，，，垂足分别为点，，则等于(    )    A． B． C． D． 6．（2023·山东济南·统考二模）如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，以点B为圆心，一定长度为半径画弧，分别交于点E和点F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点G，射线恰好经过顶点D．则下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山东德州·统考二模）如图，正方形中，，点为边上一个动点，连接，点为上一点，且，在上截取点使，交于点，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023·山东菏泽·统考二模）如图，将沿对角线折叠，点落在点处，，，则的度数为________．    9．（2023·山东德州·统考一模）如图，四边形为平行四边形，则点的坐标为_______． 10．（2023·山东东营·统考一模）如图，在平行四边形中，．利用尺规在上分别截取，使；再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；作射线交于点H．若，则的长为_______． 11．（2023·山东烟台·统考二模）如图，中，，点在的延长线上，F为的中点，连接，若，则的长为__________． 12．（2023·山东济南·统考一模）如图，中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，则的长是_________． 13．（2023·山东济南·三模）如图，点G是矩形的边的中点，点H是边上的动点，将矩形沿GH折叠，点A，B的对应点分别是点E，F，且点E在矩形内部，过点E作分别交于点M，N，连接．若，，当G，E，C三点在同一条直线上时，的长为______．    14．（2023·山东淄博·统考二模）如图，将长方形沿折叠，使点B落到点处，交于点E，若，则____°．    15．（2023·山东德州·统考二模）如图，在菱形中，，，对角线交于点分别是、的中点，则线段的长度为_________．    16．（2023·山东临沂·统考一模）如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F．下列结论： ①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．其中正确结论的有_____．（填写正确结论的序号） 17．（2023·山东菏泽·统考三模）如图，在正方形中，E是边上一点，将沿翻折至，延长交于点F．若，，则的长是______．    18．（2023·山东烟台·统考二模）七巧板是古代中国劳动人民的发明，是一种古老的中国传统智力游戏，其历史至少可以追溯到公元前一世纪．小明将一个边长为4的正方形制作成一副如图1所示的七巧板，取出其中的六块，拼成了一个（如图2），则的对角线AC的长度为___________．    19．（2023·山东枣庄·统考二模）如图，已知正方形的边长为，是边延长线上一点，，是边上一点，将沿翻折，使点的对应点落在边上，连接交折痕于点，则的长是__________．    20．（2023·山东临沂·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，A点坐标为，E是线段上一点，且，沿折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是______．    三、解答题 21．（2023·山东济南·统考三模）如图，平行四边形中，点，在对角线上，且．求证：．    22．（2023·山东青岛·统考二模）如图，在平行四边形中，是对角线． (1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交