2023年山东省九年级数学中考模拟题分项选编：勾股定理

2023年山东省九年级数学中考模拟题分项选编：勾股定理 一、单选题 1．（2023·山东菏泽·统考二模）如图，在 中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则的长度为（      ）    A．3 B． C． D． 2．（2023·山东德州·统考二模）如图，中，，，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，E，以C为圆心，长为半径作弧，与直线交于点F，与交于点G，若，则的长为(    ) A．1 B．2 C． D． 3．（2023·山东临沂·统考模拟预测）如图，已知的顶点，分别在轴，轴上，，，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，交于点，；②作直线交轴于点，交轴于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东淄博·二模）如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是（    ） A．2.5 B．2 C．3.5 D．3 5．（2023·山东济南·统考二模）如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（   ） A． B． C． D． 6．（2023·山东威海·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2023·山东泰安·模拟预测）如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（  ） A．1 B．1.5 C． D． 二、填空题 8．（2023·山东聊城·统考二模）如图，在Rt中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的长为______． 9．（2023·山东济南·统考三模）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》题时给出了“赵爽弦图”．将两个“赵爽弦图”（如图1）中的两个正方形和八个直角三角形按图2方式摆放围成正方形，记空隙处正方形，正方形的面积分别为，，则下列四个判断：①②；③若，则；④若点A是线段的中点，则，其中正确的序号是_________    10．（2023·山东菏泽·统考二模）如图，中，，，，点为斜边上的一个动点（点不与点，重合），过点作，，垂足分别为点，，连接，交于点，连接，当为直角三角形时，的长为________．    11．（2023·山东泰安·统考一模）如图，在中，，，垂足为D，，，则______． 12．（2023·山东泰安·统考一模）如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向．A，B之间的距离为海里，则C岛到航线的最短距离是______海里． 13．（2023·山东淄博·统考一模）如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长是 ____________________． 14．（2023·山东菏泽·统考一模）如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形，如图（2）…；以此下去，则正方形的面积为___________． 15．（2023·山东德州·统考一模）小南同学报名参加了学校的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，他根据学过的数学知识准确地判断出：从点A攀爬到点B的最短路径为________米． 16．（2023·山东泰安·统考三模）一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间（如图），已知，，，为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度，李明很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为______． 17．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律，则点的坐标是 __． 18．（2023·山东东营·统考一模）如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为____