精品解析：山西省晋中市博雅培文实验学校初中部 2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

晋中市博雅培文实验学校初中部2022-2023学年第二学期七年级期末试卷数学 注意事项： （1）学生必须用黑色中性笔直接在试题卷上答题． （2）答卷前请将密封线内的项目填写清楚． （3）答题时字迹要清楚、工整，不宜过大，以防试卷不够使用． （4）本卷共6页（以A4纸为标准计数），考试时间90分钟． 一、选择题 1. 下列四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，你认为他做对的是（ ） A B. C. D. 3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A. 锄禾日当午 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 黄河入海流 5. 一个不透明盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　） A. 6 B. 10 C. 18 D. 20 6. 若等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长为（ ） A 22cm B. 17cm C. 22cm或17cm D. 22cm或19cm 7. 如图，在中，，且在上，于，交于点．若，则的度数是（ ） A. 160° B. 150° C. 140° D. 120° 8. 利用一块含角的透明直角三角板过点A作的边的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CE．（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，等腰中，是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连按，则的最小值为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 32 二、填空题 11. 若是一个完全平方式，则a＝_______． 12. 小江做限时练中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是_______． 13. 如图，直线，，，则________ °． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3，DB＝5，点E在边AB上运动，连接DE，则线段DE长度的最小值为_____． 15. 已知等腰，，若边上的垂直平分线与直线所夹的锐角为，则等腰底角的度数为________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 19. 如图1，在边长为1的7×7正方形网格中，老师请同学们过点C画线段AB的垂线．如图2，小何在多媒体展台上展示了他画出的图形．请你利用所学知识判断并说明直线CD是否为线段AB的垂线．（点A，B，C，D，E，F都是小正方形的顶点） 20. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 21. （1）某居民住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果所用地砖的价格是b元/m2，那么购买地砖至少需要多少元？ （2）房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果所用壁纸的价格是a元/m2，贴1m2壁纸的人工费用为5元，求贴完壁纸的总费用是多少元？（计算时不扣除门、窗所占面积） 22. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片 张，B号卡片 张，C号卡片 张； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系 ； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别x，y．若，，求图中阴影部分面积和． 23. 如图，在△ABC中，D为AB的中点，AD=5 c