组合图形的面积 （教案）- 五年级上册数学北师大版

《组合图形的面积》教学设计 教学目标 1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。 2.能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。 3.能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 教学重点 应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。 教学难点 怎样分割或者补足图形。 教学过程 一、情境引入 1. 认识组合图形 师:同学们，我们学过哪些平面图形的面积呢？ 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 这几张图片，都是由几个简单的图形组合而成的图形，它们叫做组合图形。 让我们来观察队旗是由哪几个基本图形组合而成的吧？ 小红说:我把队旗看做两个完全一样的梯形组合而成。 小明说:我把队旗分割成一个长方形和两个完全一样的三角形了。 小兵说:我是先把队旗补成一个长方形，再从这个长方形里去掉一个三角形。 同学们都说得很好，小红和小明利用分割法，把队旗分割成2个或3个简单图形，小兵则利用添补的方法，把队旗先添补成长方形，再去掉三角形的方法，都可以求得队旗的面积。 二、探索新知 1. 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 请看自学提示: （1）你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？ （2）可以在图上画出你的思路，然后求出面积，看谁的方法最多？ （3）如果有困难，可以两个人一起研究。 （留时间给孩子自主学习） 2. 我们来看看小红是怎么做的吧! （1）方法一：三角形＋正方形 小红说:我把这个房子侧面分割成一个三角形和一个正方形。 先求三角形面积＝ 5 × 2 ÷ 2 ＝ 5（m2） 再求正方形面积＝ 5 × 5 ＝ 25（m2） 最后求房子侧面面积＝ 25＋5 ＝ 30（m2） （2） 小明又是怎样来思考和解决问题的呢？ 方法二：两个梯形 小明:我把房子的侧面分割成两个完全一样的梯形。 这样我就先算出一个 梯形的面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12 × 2. 5 ÷ 2 ＝30 ÷ 2 ＝15（m2） 3再算房子侧面面积＝15 × 2 ＝30（m2） （3） 方法三：拼成长方形。 这时，小兵迫不及待的说，我和小明的方法有相似的地方，我也把房子侧面先分割成2个梯形，再将这两个梯形通过旋转、平移，拼成了一个大的长方形，这个长方形的长为（5+2+5）=12m，宽为（5÷2）=2.5m，所以这个长方形面积=（5+5+2）×（5÷2） =12×2.5 =30（m²） 房子侧面积=长方形面积 （4）方法四：从长方形中挖走两个小三角形 这时小云慢慢的说到，我的方法和你们的都不一样，我是从长方形中挖走两个小三角形 我先算长方形面积＝（5＋2）×5 ＝7 × 5 ＝35（m2） 再算两个三角形面积＝5 × 2 ÷ 2 ＝5（m2） 最后算房子侧面面积＝35－5＝30（m2） 看到同学们的积极思考和发言，老师为你们点赞。 3. 提升认识：通过刚才的研究，对比归纳: （1）你能结合此题说一说，在求组合图形的面积时应该怎么做？ （2）你更喜欢哪一种方法？为什么？ 请继续展开你们的讨论吧! 看来我们解决组合图形的面积可以采取分、拼、挖的方法，你觉得哪种方法最好呢？ 4. 总结拓展： 其实无论哪种方法，我们都要掌握求组合图形面积的基本步骤和方法: （1）观察分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形，一个组合图形可能有多种方法分割成学过的基本图形。 （2）找出计算基本图形面积需要的条件，利用合理的方法，先算出基本图形的面积。 （3）再利用基本图形的面积和或差，计算出组合图形的面积。 当然，这需要根据图形的特点，选择合适而又简便的方法。 你有什么收获呢？和你的小伙伴交流交流吧! 这节课就上到这里，同学们再见! 学科网（北京）股份有限公司 $