精品解析：2023年湖北省潜江市、天门市中考模拟数学试题

2023年湖北省潜江市、天门市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分） 1. 下列各数是正数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图是圆的是（　　） A B. C. D. 3. 在下列事件中，必然事件是( ) A. 在足球赛中，弱队战胜强队 B. 任意画一个三角形，其内角和是360° C. 抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 D. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 4. 如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 7. 下列说法正确是（ ） A. 函数的图象是过原点的射线 B. 直线经过第一、二、三象限 C. 函数，随增大而增大 D. 函数，随增大而减小 8. 若为方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. 12 C. 14 D. 15 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（ ）. A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，，是线段上任意一点，过点作，与交于点，设，，则能反映与之间关系的图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分，请将答案直接填写在答题卡对应的横线上） 11. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒，数3000000用科学记数法表示为___________． 12. 某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品_____件 13. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是______． 14. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为________． 15. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点C作，在上取一点E，使，连接，对于下列结论：①；②；③；④为的切线，一定正确的结论选项是________． 三、解答题（本大题共9个题，满分63分） 16 按要求完成下列各题： （1）化简： （2）解分式方程： 17. 如图，由边长为1个单位的小正方形组成了的网格，按下列要求作出格点四边形（顶点都在格点上）． （1）在图①中画出以，为顶点的平行四边形，使点在图形内部（不包括边界上）． （2）在图②中画出以，为顶点的平行四边形，使该图形的一边所在直线与垂直． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，点A，B分别在函数，的图象上． （1）过点B作轴于点E，则面积为 　 　（直接写出结果）； （2）若，求k的值． 19. 如图，是的直径，弦，垂足为H，连接，过上一点E作交BA的延长线于点F，交于点G，，延长线交于点K． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的值． 20. 某超市经销A、B两种商品．商品A每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 25 30 35 40 销售量y（千克） 50 40 30 20 商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且能当天销售完．为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1千克的商品A，免费送1千克的商品B． （1）求y（千克）与x（元千克）之间的函数表达式； （2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求出w（元）与x的函数关系式； （3）若商品A售价不低于成本，不高于成本的180%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？ （