江苏省溧阳市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题

期末调研测试高一数学试题 2023.6 注意事项：1.请将本试卷答案写在答题卡相应位置上： 2.考试时间为120分钟，试卷总分为150分， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数2=-2+对应的点在 A.第-一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若向量ā=(V5,3,万=(-2,0)，则6在ā上的投影向量为 A.-1 B.-V5 3.甲、乙两名同学做同一道数学题，甲做对的概率为0.8，乙做对的概率为0.9，下列说法错 误的是 A.两人都做对的概率是0.72 B.恰好有一人做对的概率是0.26 C.两人都做错的概率是0.15 D.至少有一人做对的概率是0.98 4.在A1BC中，若cosC= ， 则此三角形一定是 2a A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.既非等腰三角形也非直角三角形 5.设a,B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，下列命题正确的是 A.若m∥n,nc,则m∥a B.若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B C.若m⊥B,n∥B,则m⊥n D.若a⊥B,a∩B=m,n⊥m,则n⊥a 6.在平面直角坐标系中，角a+匹的终边经过点P(1,2),则sina= A. 25-√15 B.35-c.35+ D. 25+√5 10 10 10 10 7.在棱长为√2的正方体ABCD-AB,C,D中，直线BD到平面AB,D的距离为 A.6 B.6 c.5 D.5 6 6 8.1471年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长（即可 见角最大)·后人称其为“米勒问题”，我们把地球表面抽象为平面α，悬杆抽象为直线1 上两点A,B,则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线I垂直于平面α，1上的两 点A,B位于平面α同侧，求平面上一点C,使得∠ACB最六.建立图2所示的平面直角 坐标系，设A(0,a),B(0,b),C(c,0),0<b<a,当∠ACB最大时，c= A.2ab B.√ab c.2√ab D.ab 图2 高·数学第1贞共4贞 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9.某实验田种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续5次的产量如下： 甲g260 250 210 250 280 乙g220 260 230 250 290 则下列说法正确的是 A.甲种水稻产量的众数为250 B.乙种水稻产量的极差为70 C.甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数 D.甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差 IO.正四棱台ABCD-AB,CD中，上底面AB,C,D的边长为2，下底面ABCD的边长为4， 棱台高为1，则下列结论正确的是 A.该四棱台的体积为 8 B.该四棱台的侧棱长为√ C.MM与BC所成角的余弦值为匀 D.A4与平面ABCD所成的角大小为 11.己知a,b,c分别是△MBC三个内角A,B,C的对边，则下列命题中正确的是 A.若A>B,则sinA>sinB B.若A>B,则sin2A>sin2B C.若a>b,则cosA<cosB D.若a>b,则cos2A<cos2B 12.如图，.正方体ABCD-AB,CD,棱长为2，点M是其侧面ADD,4上的动点（含边界），点P 是线段CC,上的动点，下列结论正确的是 A.存在点P,M,·使得平面BDM与平面PBD平行 D B.当点P为CC,中点时，过A,P,D点的平面截该正方体所得的截 面是梯形 C.过点A,P,M的平面截该正方体所得的截面图形不可能为五边形 D D.当P为校cC,的中点且PM=2时，则点M的轨迹长度为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.某校举行演讲比赛，10位评委给甲选手的评分如下：7.5,7.5,7.8,7.8,8.0,8.0,8.1， 83,8.3,8.7,则这组数据的75百分位数为 14.若复数z满足3z+z=1+i,其中i为虚数单位，则2= 15.18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等 几何体2的统一体积公式V=二h(L+4M+N)(其中L,N,M,h分别为2的上底面 6 面积、下底面面积、中截面面积和高)，我们也称为“万能求积公式” 例如，已知球的半径为R,可得该球的体积为V-言×2R0+4xR+0）)-行R,已 知正四棱锥的底面边长为a,高为h,可得该正四棱锥的体积为 =xh0+4x 2 +a a2h. 3 类似地，运用该公式求解下列问题：己知球0的表面积为36πCm2，若用距离球心0都为 2cm的两个平行平