精品解析：江西省南昌市第八中学2022-2023学年 九年级下学期期中检测数学试题

江西省2023年九年级下学期期中检测 数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，负数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. “双减”政策实施后，中小学生的家庭作业明显减少．如图是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作业所花费时间的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 甲平均每天完成家庭作业花费的时间比乙长 B. 乙完成家庭作业的平均效率比甲高 C. 同一天中，甲、乙两人完成家庭作业花费时间最长相差 D. 乙完成家庭作业所花费的时间比甲稳定 5. 如图，从A点发出的光线，经平面镜反射后得到反射光线，，m，n为法线，设，，，那么之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 6. 相同的菱形叠放在一起，可得到更多菱形．如图，2个相同的菱形叠放在一起，可得到3个菱形．若将3个相同的菱形叠放在一起，最多可得到菱形的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若分式有意义，则实数x的取值范围是______． 8. 中国空间站俯瞰地球的高度约为米．将用科学记数法表示为______． 9. 关于一元二次方程有两个不同的实数根，，且，则__________． 10. 为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工平方米，则可列出方程为_______． 11. 如图，在平面直角坐标中，菱形的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数的图象上，若，菱形的面积为，则k的值为_______． 12. 如图，在中，，，，分别是，的中点．将线段绕着点逆时针能转角得到线段，连接，若 是直角三角形，则______ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解不等式：． 14. 下面是老师投屏分享的一份作业： 如图，，．求证：． 证明：∵，① ∴，．② ∵，③ ∴，④ ∴．⑤ （1）从④到⑤的推理（填“正确”或“错误”）； （2）写出完整的证明过程． 15. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明"．小恒购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小宇，小恒将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小宇从中随机同时抽取两张． （1）抽出两张都是“秋分”是_________事件（填“不可能”“必然”或“随机”）； （2）请你用画树状图或列表的方法，求小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率． 16. 如图1，图2都是边长为1的全等菱形组成的网格图，网格的交点称为格点，AB是端点落在格点上的线段，请仅用无刻度直尺作出符合下列要求的格点四边形． （1）请在图1中作出一个以AB为边的平行四边形（非矩形）． （2）请在图2中作出一个以AB为边矩形． 17. 如图，已知AB//CD．直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB． （1）若∠B＝20°，求∠DFH的度数； （2）求证：FH平分∠GFD． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂是可伸缩的，且起重臂可绕点在一定范围内转动，张角为，转动点距离地面的高度为． （1）当起重臂长度为，张角为时，求云梯消防车最高点距离地面的高度； （2）某日、一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据：，） 19. 为了“强化消防意识，共建平安家校”，安全教育平台主办有2022年中小学生“119消防安全教育”专题，学校为了调查学生对“2022年119消防安全”知识的了解情况， 教育监督部门从甲、乙两所中学中各随机抽取50名学生进行“119消防安全问卷星”成绩测试(百分制)，将每位学生得分记为(得分均为整数)，将所得数据分为组．(．；．；；；，并对数据进行整理、分析，得到部分信息如下： 信息一：甲中学“119消防安全问卷星”得分情况扇形统计图 信息二：乙中学“119消防安全问卷星”得分情况频数分布表(不完整) 组别 频数