2022～2023学年人教版八年级下册数学期末测试卷

2022~2023学年人教版数学八年级下册期末测试卷 一、选择题(共12题；共36分) 1.下列各式与 是同类二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 2.以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是 （ ） A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 3.下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 5.如图，在平行四边形 中，下列结论中错误的是 （ ） A． B． C． D． 6.一次函数 的图象不经过的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.对任意两个正实数 ，，定义新运算 为：若 ，则 ；若 ，则 ．则下列说法中正确的有 （ ） ① ； ② ； ③ ． A．① B．② C．①② D．①②③ 8. 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这 户家庭的月用水量，下列说法错误的是 （ ） A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是 9.已知 ， 两地相距 ，上午 时，亮亮从 地步行到 地， 时芳芳从 地出发骑自行车到 地，亮亮和芳芳两人离 地的距离 与亮亮所用时间 之间的函数关系如图所示，芳芳到达 地时间为 （ ） A． B． C． D． 10.下列说法正确的是 （ ） A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查 B．甲乙两种麦种，连续 年的平均亩产量相同，它们的方差为：，，则甲麦种产量比较稳． C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩 D．一组数据：，，，，， 的众数是 11.如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，，，若 ，则四边形 的周长为 （ ） A． B． C． D． 12.如图，在 中，，， 的平分线 与边 相交于点，，垂足为 ，若 的周长为 ，则 的面积为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共8分) 13.最简二次根式 与 是同类二次根式，则 的取值为 ． 14.若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则实数 的取值范围是 ． 15.如图，， 分别为所在正方形的面积，则图中字母 所代表的正方形面积是 ． 16.如图，矩形 中，，，对角线 ， 交于点 ，， 分别为 ， 中点，则线段 ． 三、解答题(共8题；共56分) 17.计算：． 18.已知一次函数 的图象经过点 ． (1) 求这个一次函数的解析式． (2) 求关于 的不等式 的解集． 19.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1) 图①中 的值为 ； (2) 求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； (3) 根据这组初赛成绩，由高到低确定 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 的运动员能否进入复赛． 20.八年级（）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度 ，他们进行了如下操作： ①测得 的长为 米（注 ）； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 的长为 米； ③牵线放风筝的小明身高 米． (1) 求风筝的高度 ． (2) 过点 作 ，垂足为 ，求 ，． 21.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过 度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过 度时，其中的 度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为 度时，应交电费为 元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题： (1) “基础电价”是 元/度； (2) 求出当 时， 与 的函数表达式； (3) 若紫豪家六月份缴纳电费 元，求紫豪家这个月用电量为多少度？ 22.如图，正方形 的边长为 ，点 是 的中点，点 在 上，，求证：． 23.如图， 是等边三角形 内的一点，连接 ，，，以 为边作 ，且 ，连接 ． (1) 观察并猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论； (2) 若 ，，，连接 ，试判断 的形状，并说明理由．