河南省南阳市镇平县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2023年春期七年级期终调研测试 数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.满足x>2023的最小整数是() A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 2.在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C,则△ABC的形状是() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 3.小明同学照镜子，下面镜子里哪个是他的像？() 平面镜 A. B c D 4.已知一个等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm,则该三角形第三条边的长为()） A.6cm或13cm B.13cm C.6cm D.7cm 5.有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的 是() ① ② ③ A.①②④ B.①② C.①④ D.②③ -x<1 不等式组 3“≥-1的解集在数轴上表示正确的是() 5 。十 -1 A B C. D 7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程应用题：“今有五只雀、 六只燕，分别聚集且用衡器称之，聚一起的雀重、燕轻，将一只雀、一只燕交换位置 七年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 而放，则衡器两边的总重量相等，如果五只雀和六只燕的总重量为十六两，问每只雀、 燕的重量各为多少两？”解：设每只雀重x两，每只燕重y两，则可列方程组为() 4x+y=5y+x 5x+y=4y+x 5x+y=4y+x A. 5x+6y=16 6x+5y=16 B. (4x+y=5y+x C. D 6x+5y=16 5x+6y=16 8.如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E,且满足BE⊥ AC,F为AB上一点，且CF⊥AD于点H有如下判断： ①线段AG是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边 AD上的中线；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④ ∠1+∠FBC+∠FCB=90°，其中判断正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△ADE,若 ∠BAC=85°，∠E=70°，且AD⊥BC,则∠CAE的度数为( ) B A.60° B.65 C.75 D.90° 10.如图，在△ABC中，AB=15cm,AC=9cm,点P从点B出 发以每秒3cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发 以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点 时，另一个动点也随之停止运动，当△AP2是以P?为底 的等腰三角形时，AQ的长度是( A.3 cm B.5cm C.6cm D.9cm 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出方程x-2y=0的一组非正整数解： 12.如图，小明将一个含有45°角的直角三角尺放在画有平行线的作业本上，已知 ∠B=82°，则∠α的度数是 13.已知x,y满足方程 {3x+y=9,则3x+3y的值为 (x+3y=-1 14.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm, 得到长方形A'B'CD',则阴影部分的面积为 cm2. 15.如图1，∠DEF=24°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿直线GF折 叠成图3，则图3中∠CFE的度数为 图3 图1 图2 第12题图 第14题图 第15题图 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 七年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 16.(1)(5分)解方程： -=1 (2)(5分)已知x+y=3,且y<1,求x的取值范围，并将x的解集在数轴上表示 出来： 432012月45→ x+y=9① 17.(9分)解方程组： 2x-y=6② (1)小组合作时，发现有同学这么做：①+②得3x=15,解得x=5,代入①得y-4. 这个方程组的解是 该同学解这个方程组的过程中使用了 消 元法，目的是把二元一次方程组转化为 求解，其中①+②得 3x=15的依据是 (2)请你用其它方法解这个方程组， 18.(9分)已知一个正n边形的内角和是三角形内角和的4倍： (1)求n. (2)求正n边形每个内角的度数； (3)用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需 要此正n边形和正三角形的地板块数分别为： 19.(9分)如图为8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点 叫做格点.网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，且顶点 均在格点上，请按要求解答： (I)利用网格线画出△ABC与△DEF的对称轴； (2)在直线I上画出点P,使PA+PC最小；这样画图的理由 是 (3)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面 积为 七年级数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 20.(9分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=2a+b,则称该方程为 “合