2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：三角形

考点分类复习提升测试卷：三角形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 2.（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 3.（2020•临沂）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.（2020•福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 5.（2020•自贡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 6.（2020·四川巴中）如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．7 7.（2020•陕西）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 8.（2020·山东淄博）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（　　） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·湖北）如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 10．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是______． 11．（2021·山东聊城）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 12．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③，其中正确结论是 （填序号） 13．（2022·辽宁锦州）如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC． 15.如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 16.如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E.求证：AB＝AC＋BD. 17.（2021·贵州黔西）如图1，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接CE，BD的延长线与AC交于点G，与CE交于点F． （1）求证：BD＝CE； （2）如图2，连接FA，小颖对该图形进行探究，得出结论：∠BFC＝∠AFB＝∠AFE．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由． 参考答案： 1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.19 10.2 11. 12.①②③ 13. 14.证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC， 又∵AB＝AD，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）， ∴BC＝CD． 15.（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C， 在△ABE和△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF（AAS）， ∴AB＝CD； （2）解：∵△ABE≌△DCF， ∴AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C， ∵∠B＝40°， ∴∠C＝40° ∵AB＝CF， ∴CF＝CD， ∴∠D＝∠CFD（180°﹣40°）＝70°． 16.如图，在AB上取一点F，使AF＝AC，连接EF. ∵AE平分∠CAB， ∴∠CAE＝∠FAE. 在△ACE和△AFE中， ∴△ACE≌△AFE，∴∠C＝∠AFE. ∵AC∥BD，∴∠C＋∠D＝180°. ∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠EFB＝∠D. ∵BE平分∠DBA，∴∠DBE＝∠FBE. 在△BEF和△BED中， ∴△BEF≌△BED，∴BF＝BD. ∵AB＝AF＋BF，∴AB＝A