2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

考点分类复习提升测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·浙江金华市·中考真题）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ） 如图，已知直线．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（内错角相等，两直线平行），得． 再根据（ ※ ），得． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 4.（2020•常德）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 5.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·辽宁营口）如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 8.（2021·重庆中考真题）如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·黑龙江大庆）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点 10.（2020·江苏南通市·中考真题）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为______. 11．（2020·湖北恩施）如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______． 12．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为___________． 13．（2020·辽宁营口市·中考真题）如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的周长为10．连接EG，请直接写出线段EG的长． 15.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2． 求证：∠E＝∠F． 16.（2021·湖北武汉）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 17.（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.190 10. 11.40° 12.12 13.3 14.（1）如图，正方形ABEF即为所求． （2）如图，△CDG即为所求． 15.证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD． ∵∠1＝∠2， ∴∠ABC−∠1＝∠BCD−∠2， 即∠EBC＝∠BCF， ∴EB∥CF， ∴∠E＝∠F． 16.证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 17.证明：（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 学科网（北京）股份有限公司 $