江西省吉安市峡江县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

( 座位号 ) ( 学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 能 答 题 ) 2022～2023学年第二学期七年级数学期末检测试题 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 （试卷总分：120分，考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列选项中的图形，能画出对称轴最多的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．(a3)4＝a7 D．(3a)2＝9a2 3．下列事件是随机事件的是（　　） A．太阳从西边升起 B．任意画一个三角形，其内角和一定是180° C．内错角相等 D．袋中有6个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝54°，则∠DAC等于（　　） （第4题图） （第5题图） A．36° B．45° C．54° D．72° 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为（　　） A．10 B．16 C．8 D．5 6．把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完．那么容器内水面的高度y（cm）与放水时间x（s）之间的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．将数据0.000000000304用科学记数法表示为 　 ． 8．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点 　 　，依据是 　 　． （第8题图） （第9题图） （第10题图） （第12题图） 9．往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为　 ． 10．某路口红绿灯的平面示意图如图所示，AB平行于地面CD，ED垂直于地面CD，已知∠BED的度数是150°，则∠ABE的度数是 　 　°． 11．一辆汽车油箱内有油62升．如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化． 请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式y＝　 　． 行驶路程x（千米） 100 200 300 400 油箱内剩油量y（升） 50 38 26 14 12．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论有　 　（填序号）． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算： （1）(-1)2012+(-)-2-(3.14-)0 （2）20202﹣2019×2021 14．先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2． 15．一个三角形的两边b＝2，c＝7． （1）当各边均为整数时，有几个三角形？ （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 16．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得哪条线段的长就是A、B两点的距离?请说明理由． 17．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏，若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小