江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次单元检测数学试卷

2023年春学期第二次单元检测 七年级数学试题 2023.5 （卷面总分：150分 考试时长：120分钟） 一、选择题（共6小题，共18分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A．3a+2b＝5ab B． C． D． 2． 不等式2x-5>1的解集是（ ▲ ） A．x<2 B．x>-2 C．x<3 D． x>3 3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ▲ ） A.x(x-1) = x2-x B.x2+1 = x(x+) C.4x2-1 = (2x+1)(2x-1) D.x2-4x+1 = x(x-4)+1 4．已知命题：如果a＝b，那么|a|＝|b|．该命题的逆命题是（ ▲ ） A．如果a＝b，那么|a|＝|b| B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果a≠b，那么|a|≠|b| D．如果|a|≠|b|，那么a≠b 5．下列方程中，是二元一次方程组的是（ ▲ ） ① ② ③ ④ A. ①②③ B. ①②③④ C. ③④ D. ②③ 6．若不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（ ▲ ） A．5≤a≤6 B．6＜a≤7 C．6＜a＜7 D．6≤a＜7 二、填空题（共10小题，共30分） 7．= ▲ ． 8．已知方程，用含代数式表示，则 ▲ ． 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000003㎝，这个数用科学记数法可表示为 ▲ ㎝． 10．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形是 ▲ 边形． 11． 如图, 点B、C、D在同一条直线上,CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A﹦ ▲ °． 12．命题：“ 若m ＝ n，则m2 ＝ n2 ”的逆命题是　 ▲ 　命题．(填“真“或“假”) 13．不等式的最小整数解是　 ▲ ． 14．若，，则代数式的值为　 ▲ ． 15．若方程组的解满足，则的值为　 ▲ ． 16．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，则∠CFE＝　 ▲ °． （第11题图) （第16题图) 三、解答题（共10小题） 17．（本题10分）计算： （1） （2）． 18．（本题10分）把下列各式因式分解： （1） （2） 19．（本题10分）解方程组 （1） （2） 20．（本题10分）解不等式组 （1） （2） 21．（本题8分）先化简，再求值：，其中 22．（本题8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C、D都是格点． （1）求△ABC面积； （2）若△ABC沿着A→D方向平移后得△DEF（其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F），画出△DEF； （3）只用无刻度的直尺作△ABC的高AH，垂足为H． 23．（本题10分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝40°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G． （1）求∠AGF的度数； （2）求∠EAD的度数． 24． （本题10分）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）求a，b的值． （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，又要保证月污水处理量不低于2040吨，你认为该公司有哪几种购买方案． 25．（本题满分12分）如图1是一个长为2x，宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分为4块小正方形，然后按照图2的形状拼成1块正方形． （1） 用两种不同的方法列代数式表示图2中的阴影部分面积： 方法一：