江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2022-2023学年八年级下学期第二次单元检测数学试卷

2023年春学期第二次单元检测 八年级数学试题     2023.5 （卷面总分：150分    考试时长：120分钟） 第一部分 选择题（共18分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每个小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5＝0，此方程可化为（　　） A．（x﹣3）2＝4 B．（x﹣3）2＝14 C．（x+3）2＝4 D．（x+3）2＝14 4．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A．选①② B．选①③ C．选②④ D．选②③ 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 7．计算：（）2＝　 　． 8．如果分式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 9．已知x＜2，化简：＝　 　． 10．化简的结果是　 　． 11．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是 　 　． 12．若方程x2﹣3x﹣3＝0两根为x1、x2，则x1•x2＝　 　． 13．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 　 　． 14．（某地区加大教育投入，2020年投入教育经费2000万元，以后每年逐步增长，预计2022年，教育经费投入为2420万元，则年平均增长率为 　 　． 15．对于反比例函数y＝﹣，当0＜x≤a（a＞0）时y≤﹣1恒成立，则a的取值范围为 　 　． 16．如图，线段AB的长为10，点D在AB上，△ACD是边长为3的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）2+3﹣ （2）（2+3）（2﹣3） 18．（16分）解下列方程： （1）2x2﹣1＝3x（用公式法解） （2）（x﹣3）2＝2x﹣6． （3） x2﹣4x﹣3＝0． （4）﹣＝1． 19．（8分）化简求值：÷（﹣a），其中a＝﹣2． 20．（9分）在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）△ABC的三个顶点都在格点上． ①在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； ②在图2中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． （2）如图3是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请用无刻度的直尺画经过点P的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由． 21．（9分）已知关于x的方程kx2﹣x﹣（k≠0）． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值． 22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE＝BC，连接AE，交CD边于点F，且CF＝DF． （1）求证：AD＝BC； （2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形． 23．（8分）动车的开通为泰州市民的出行带来了更多方便，从泰州市到A市路程120km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少20min，求该趟动车行驶的平均速度． 24．（10分）小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下： 题目：若代数式+的值是1，求m的取值范围． 解：原式＝|m﹣1|+|m﹣2|， 当m＜1时，原式＝（1﹣m）+（2﹣m）＝3﹣2m＝1，解得m＝1（舍去）； 当1≤m≤2时，原式＝（m﹣1）+（2﹣m）＝1，符合条件； 当m＞2时，原式＝（m﹣1）+（m﹣2）＝2m﹣3＝1，解得m＝2（舍去）； 所以，m的取值范围是1≤m≤2． 请你