江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次单元检测数学试卷

戴泽初级中学2022年秋学期第一次单元检测 八年级数学试题 命题人： 审核人： 2022.9 （卷面总分：150分 考试时长：150分钟） 一、选择题（每题3分共计18分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） 第2题 第3题 第4题 A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF 3．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 4．如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，则∠CAE的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．下列说法中，正确说法的个数有（　　） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴； ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形； ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC＝45°；④∠DAC＝∠DBC． 其中结论正确的个数是（　　） 第6题 第10题 第11题 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分共计30分） 7．已知一等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为　 　． 8．在等腰△ABC中，AB＝AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于　 　． 9．三角形三边垂直平分线交于一点，这点到　 　的距离相等． 10．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝80°，∠C＝25°，则∠AEB＝　 　度． 11．如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则添加的条件　 　（只需填写一种） 12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝4cm，CD＝3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为　 　cm． 第12题 第14题 第16题 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是斜边AB的中点，且OC＝5，则AB＝　 　． 14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝26°，∠2＝32°，点B，D，E三点在一条直线上，则∠3＝　 　． 15．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'．AC＝A'C'，高AD＝A'D'，则∠C和∠C'的关系是　 　． 16．如图，△ABE、△BDC和△ABC分别是关于AB，BC边所在直线对称的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝9：2：1，则∠4的度数为　 　． 三.解答题（共102分） 17．（8分）如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）； （2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小； （3）在（1）问的结果下，连接BB1、CC1，求四边形BB1C1C的面积． 18．（8分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹） 19．（10分）如图，△ABC中，∠BAC＝110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足． （1）求∠DAF的度数； （2）如果BC＝10，求△DAF的周长． 20．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于点F．求证：AE＝AF． 21．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，且B