解方程（一）（教案）- 四年级下册数学北师大版

解方程（一） 教学目标： 1. 掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。 2. 了解解方程的格式和检验的过程，并明白解方程的注意事项。 3. 进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。 教学重点： 掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。 教学难点： 学会方程的格式和检验过程并明白解方程的注意事项。 教学过程： 1、 新课导入 师：我们昨天一起认识了方程，你知道什么是方程吗？ 生：含有未知数的等式是方程。 师：谁能说一说，说出一些方式。 生：3+x=8，x+10=34，4x=9…… 设计意图：通过复习，了解什么是方程，一方面复习以前学过的内容，一方面为下面的内容做知识基础。 2、 探究新知 师：观察上面的天平，你发现了什么？ 生1：天平都是平衡状态。 生2：天平左右两边的质量相同。 师：你能用等式表示出上面的等量关系吗？ 生1：5=5，5+2=5+2。 生2：12=12，12-2=12-2。 生3：x=10，x+5=10+5。 生4：x+5=15，x+5-5=15-5。 师：观察5=5和5+2=5+2两个等式有什么关系？ 生：5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。 师：观察x=10和x+5=10+5，它们之间又有什么关系？ 生：x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。 师：结合天平观察这四个等式，你发现了什么规律？ 生：天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡。 师：继续观察12=12和12-2=12-2，你又发现了什么？ 生：12-2=12-2是在12=12的基础上同时减去2。 师：观察x+5=15和x+5-5=15-5，你又发现了什么？ 生：x+5-5=15-5是在x+5=15的基础上同时减去5。 师：结合天平观察这四个等式，你发现了什么规律？ 生：天平的两边都减去相同的质量，天平仍平衡。 师：由上面天平均平衡，我们知道了：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。 师：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x+2=10吗？请先画出天平再解方程。以小组形式讨论。把你的想法先在小组内部分享。 学生小组活动…… 师：你们画出天平了吗？哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流交流？ 师：结合天平解方程x+2=10，哪个天平示意图更贴切呢？ 生：第二个或第三个都可以。 师：第一个不合适吗？为什么？ 生：不合适，天平左面是x和2，天平右面只有数字10，天平左右两边不是都含有相同数字。 师：刚学习的知识都能灵活应用，你真棒!我们利用等式的性质解方程，需要方程两边同时加上(或减去)同一个数，所以第二个或第三个天平示意图更有利于解方程。请根据第三个天平示意图解方程x+2=10。 生： 师：从上图中，我们知道天平两边同时减去2，天平仍然平衡。最后天平两边只剩下了什么？请画示意图。 生： 师：根据上面的示意图，我们可以写出解方程的步骤。 　　　x+2=10 解：x+2-2=10-2 　　 　　x=8 师：最后记得验证：把x=8代入x+2=10，得8+2=10。所以x=8是正确的结果。 师：观察解方程的过程，你能说说解方程中需要注意什么吗？ 生1：解方程要写“解”。 生2：解方程的过程中各等号要对齐。 生3：要记得验证，把最后的结果代入原方程，方程左右两边相等，最后结果就正确。 师：请同学们解下面的方程。23+x=45，y-7=12。小组之间彼此解一解，看谁解得又对又快。 学生小组之间彼此谈论，集体订正，再次剖析理由。 设计意图：采用天平的方式，引导学生根据实验发现规律，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到了良好的情感体验。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化的渗透，促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。 3、 巩固练习 1. 解方程。 x-19=2　　　　　　x-12.3=3.8　　　　　设计意图：通过练习，巩固学生解方程的方法的掌握。 2. 判断。(对的在括号里画“√”，错的画“✕”) (1)0.5a=0不是方程。 (　　) (2)x=3.6是x-1.2=2.4的解。 (　　) 设计意图：通过练习，能利用等式的性质解方程以及会检验方程。 3. 看图列方程，并解方程。 设计意图：通过练习，会看图列方程。 4. 在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是5。 (　　)+x=13　　x-(　　)=2.3 设计意图：通过练习，增强学生利用方程的解代入求值的方法。 4、 课堂小结 通过今天的学习，我们知道了在解方程时可以利用等式的性质，根据等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；解方程记得写“解”；解的结果记得检验；解的过程中