福建省泉州晋江市2022--2023学年下学期八年级期末学业跟踪检测数学试题

2023年春季八年级期末学业跟踪检测 数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现年超长防腐寿命的突破．石墨烯的理论厚度仅有，该数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 为考察甲、乙、丙、丁四种水稻的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分稻苗，获得苗高的平均数与方差分别为：，，，．则稻苗又高又整齐的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，的对角线交于点，且，若的周长为18，则的长是（ ） A. 12 B. 16 C. 10 D. 8 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 在四边形中，，连结，则添加下列条件后，仍不能判定四边形为正方形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点的坐标为，若点都在一次函数的图象上，则下列可能表示点的位置的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：__________． 12. 在中，，则__________． 13. 在平面直角坐标系中，直线不经过第__________象限． 14. 如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（蜡烛到小孔的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．则关于的函数表达式是__________． 15. 某同学在德、智、体、美、劳五项评价的成绩分别为：分、分、分、分、分．若这项成绩的比例依次为：：：：，则该同学这项评价的平均成绩为__________分． 16. 如图，在菱形中，，点为线段上不与端点重合一个动点．过点作直线、直线的垂线，垂足分别为点、点．连接，在点的运动过程中，的最小值等于__________． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，四边形的对角线相交于点O，，，求证：四边形是平行四边形． 20. 为了加强学生的心理健康教育，某校组织七年级一部分学生进行了心理健康知识测试，并根据测试成绩绘制出如下不完整的统计图． 根据所给的信息，解答下列问题： （1）求七年级参加测试的学生人数，并将条形统计图补画完整； （2）请求出这组测试成绩的众数和中位数． 21. 已知直线与轴交于点，且经过点． （1）求这条直线的函数表达式； （2）若点的坐标为，求的面积． 22. 如图，作矩形关于对角线的轴对称图形，交于点交于点． （1）利用直尺和圆规将图形补画完整；(保留作图痕迹，不写作法和证明) （2）若，求四边形的周长． 23. 某网店预感“6．18”期间口罩的销量会增加，计划购进一次性医用外科口罩和N95口罩进行销售，已知N95口罩的进货价比外科口罩每箱贵80元，外科口罩和N95口罩的销售价分别为每箱150元和250元，该网店用3000元购进外科口罩的数量与用5000元购进N95口罩的数量相同． （1）求两种口罩进货价每箱各是多少元？ （2）该网店计划新购进外科口罩和N95口罩共180箱，若外科口罩的进货数量不少于N95口罩数量的2倍，且不超过150箱．则应如何进货才能使这批口罩全部售完后的利润最多？ 24. （1）探究：如图1，在中，，线段是边上的中线． ①请通过测量，试猜想与的数量关系是__________； ②证明你的猜想； （2）应用（1）的结论解决问题：如图2，在菱形中，对角线和相交于点，，过点作直线，点在线段上且不与点重合，以为边作矩形，使得点在直线上（点不与点重合），连接，试求的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点，分别过点作轴、轴的垂线，两垂线交于点，函数的图像与线段交于点交于点． （1）求线段的长度； （2）试判断点是否在函数的图像上，并说明理由； （3）已知，点在轴上，点在函数