2023年九年级中考数学专题复习（培优篇）：应用题专项提升

应用题 专项提升 1． 中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 2．阳光服装店平均每天可销售衬衫40件，每件盈利40元．为了扩大销售增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出1件． (1)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？ (2)该商店每天销售利润能不能达到元？请说明理由． 3．我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射，某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件． (1)设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元．求利润y（元）关于售价x（元/件）的函数表达式； (2)当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？ 4．为庆祝七一，我校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元． (1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ (2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于975元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求哪几种种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 5．为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观广东革命历史博物馆．现有、两种客车可供选择．种客车可载人，种客车可载人．若租用辆种客车和辆种客车，共需元；若租用辆种客车和辆种客车，共需元． (1)每辆种客车和每辆种客车的租金各多少元？ (2)若学校安排名教师带名学生去革命历史博物馆，计划租用、两种客车共辆，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案？哪种方案租金最便宜？ 6．2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国．某网店也借机售卖一款冰墩墩．进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，该网店决定提价销售，设销售单价为元，每天销售量为个． (1)直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当销售单价为多少元时，每日销售利润为8960元？ (3)网店为响应“助力竐情防控，回馈社会，共渡难关”活动，决定每销售1个冰墩墩就捐赠元给希望工程，若每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元，则的值是多少？ 7．每年月份，各个公园内的花陆续绽放，引来人们前往观赏，纷纷拍照留念，记录生活中的美好时光．小王抓住这一商机，计划从市场购进、两种型号的手机自拍杆进行销售．据调查，购进件型号和件型号自拍杆共需元，其中件型号自拍杆的价格是件型号自拍杆价格的倍． (1)求件型号和件型号自拍杆的进价各是多少元？（用二元一次方程组求解） (2)若小王计划购进、两种型号自拍杆共件，并将款手机自拍杆以元/件的价钱进行售卖，将款手机自拍杆以元/件的价钱进行售卖．为了保证全部售卖完后的总利润不低于元，求最多购进型号自拍杆多少件？ 8．某公司于2023年6月举行周年庆，拟购买部分办公用品作为奖品在会上发放．已知购买2个平板电脑和3个蓝牙音箱共需花费7600元；购买3个平板电脑的费用与购买5个蓝牙音箱的费用相同． (1)求平板电脑和蓝牙音箱的单价； (2)该公司计划购买平板电脑和蓝牙音箱共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折；活动二：购物不超过24000元时不优惠，超过24000元时，超过24000元的部分打八折．若设购买平板电脑个（），说明选择哪一种活动购买平板电脑和蓝牙音箱更实惠． 9．黄老师要在周五开设羽毛球社团，她计划购买型和型两种羽毛球拍共36支．黄老师发现在学校附近有家商店在出售这两种品牌的羽毛球拍，已知型羽毛球拍每支售价150元，型羽毛球拍每支售价100元． (1)若购买、两种球拍共花费5000元，请问黄老师分别购买了、两种型号的球拍各多少支？ (2)黄老师发现型球拍的性价比很高，黄老师想购买型球拍的数量不低于型球拍数量的4倍，请问黄老师带去的5000元至少能省下多少钱？ 10．某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同：