福建省龙岩市新罗区2022-2023学年七年级下学期期末质量检测数学试题

2022～2023学年第二学期期末质量监测 七 年 级 数 学 试 题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在下列四个实数﹣2，﹣，0，中，无理数的是（ ▲ ） A．﹣2 B．﹣ C． 0 D． 2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ▲ ） A．了解我市中学生的心理健康状况 B．调查我市市民垃圾分类情况 C．调查乘坐飞机的旅客的安检 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 3．观察下列图案，能通过如图的图形平移得到的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．有两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则下列数值是由这两个不等 式所组成的不等式组的解是（ ▲ ） A．x＝2 B．x＝0.6 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3 5．若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（ ▲ ） A．m﹣2＞n﹣2 B．﹣2m＜﹣2n C． D．m2＞n2 6．一把直尺和一个含 30° 角的直角三角板按如图所示的方式放置．其中三角板的直角顶点C落在直尺AE上，若AE∥BF，则∠BCE的度数为（ ▲ ） A．130 B．120° C．110° D．100° 7．如图，数轴上点A，B，C，D分别表示实数﹣2，1，2，3，则表示实数4﹣的点P应落在线段（ ▲ ） A． AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 8．为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需270万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需300万元，列出方程组．若对该方程组进行变形可得到方程x﹣y＝30，下列对“x﹣y＝30”的含义说法正确的是（ ▲ ） A．A型车比B型车多购买30辆 B．A型车比B型车少购买30辆 C．A型车比B型车每辆贵30万元 D．A型车比B型车每辆便宜30万元 9．在平面直角坐标系中，由点A（a，2），B（a﹣2，2），C（b，﹣2）组成的三角形ABC的面积是（ ▲ ） A．4 B．6 C．8 D．10 10．已知关于x、y的方程组.以下判断：①存在某个实数k值，使得x＝7，y＝﹣7；②当k＝﹣1时，方程组的解也是方程2x＋3y＝3k2的解；③无论实数k取何值，x≠y；④代数式3x﹣2y的最小值为19．正确的是（ ▲ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．9的算术平方根是 ▲ ． 12．若点P（6﹣3a，a＋1）在y轴上，则a＝ ▲ ． 13．如图，点A，B，C在直线l上，点P在直线l外，PA⊥l于点A，PA＝4cm，PB＝7cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是 ▲ cm． 14．某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为3：5：2，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有 ▲ 名学生． 15．若实数x，y满足：x2＝3，y2＝3，xy＜0，则代数式的值为 ▲ ． 16．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程组． 19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示． 20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为（6，0）和（2，﹣1），并写出点C的坐标为　▲ ； （2）求三角形ABC的面积． 21．（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥AB． （1）若∠D＝65°，求∠1的度数； （2）若∠B＝∠D，求证：∠1＝∠2． 22． （10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A、现金；B、支付宝；C、微信；D、其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）请补全条形