山东省聊城市临清市实验中学2022-2023学年八年级下学期6月份月考 数学试题

2022-2023学年第二学期临清市实验中学6月份月考试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(    ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 邻边相等 5. 下列各式中，为最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 6. 若，，是的三边长，则下列条件不能判定为直角三角形的是(    ) A. ：：：： B. C. ：：：： D. 7. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，连接、若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 关于的不等式组只有个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 等式成立的条件是(    ) A. B. C. D. 10. 下列关于函数的表述中错误的是(    ) A. 函数的图象是一条经过点的直线 B. 函数的图象经过第一、二、四象限 C. 函数的随的增大而增大 D. 函数的图象可以由直线向上平移个单位得到 11. 如图，在矩形中，，，在矩形内部有一动点满足，则动点到点，两点距离之和的最小值为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，则的直角顶点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果） 13. 如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是______ ． 14. 若的解集为，则的取值范围是____． 15. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为和，那么图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，已知一次函数的图象，则关于的不等式的解集是______ ． 17. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是          ． 三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18.(1)解不等式：． (2)解不等式组并写出它的所有整数解． 19. 计算：           ． 20. 如图，将▱的边延长至点，使，连接，，交于点． 求证：四边形是平行四边形； 连接，若，求证：四边形是矩形． 21. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为，的顶点在格点上． 判断的形状，并说明理由； 求的面积及边上的高． 22. 已知一次函数图象经过点和点． 求这个一次函数的解析式． 已知点的纵坐标为，且在这个一次函数图象上，求的面积． 23. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向，两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出吨和吨有机化肥；，两个果园分别需用吨和吨有机化肥．两个仓库到，两个果园的路程如表所示： 路程千米 甲仓库 乙仓库 果园 果园 设甲仓库运往果园吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为元， 根据题意，填写下表． 运量吨 运费元 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 果园 果园 ______ ______ ______ ______ 设总运费为元，求关于的函数表达式，并求当甲仓库运往果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ 24.如图，已知中，，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上直角三角板的短直角边为，长直角边为，点在上，点在上． 求重叠部分的面积； 如图，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度，交于点，交于点，请说明；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由； 如图，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度，交于点，交于点，则的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？请直接写出结论不需说明理由 25. 在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式比如：善于动脑的小明继续探究：当，，，为正整数时，若，则有，所以，请模仿小明的方法探索并解决下列问题： 当，，，为正整数时，若，请用含有，的式子分别表示，，得：             ，              ； 填空：