陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022-2023 学年度第二学期高一年级数学学科期末考试试卷 满分：150 分 时间：120 分钟 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40.0 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．复数2 i 的虚部为（ ） A．-1 B．1 C． 2 D．-i 2.一个袋子中装有大小和质地相同的 3 个红球和 2 个白球，若从中任 取 2 个球，则这 2 个球中红球和白球各有 1 个的概率为（ ） A. 4 5 B. 1 5 C. 2 5 D. 3 5 3. 已知向量 (2,1), ( , 1)a b x   ，且 a b ，则 x  A. 1 2  B. 1 2 C. 2 D. -2 4.下列命题正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 一条直线和一个点确定一个平面 C. 梯形可确定一个平面 D. 圆心和圆上两点确定一个平面 5.已知 5a  ， 4b  ，且 10a b   ，则向量a与b 的夹角为（ ） A. 6  B. 3  C. 2 3  D. 5 6  6.在 ABC中，已知 3AC  ， 3AB  ， 30A ，则BC （ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 3 7. 某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为 2000 盒、1250 盒、1250 盒、500 盒. 若按产量比例用分层随机抽样的方法 抽取一个样本量为 60 的样本，则样本中乙类奶制品的数量为（ ） A. 6 盒 B. 15 盒 C. 20 盒 D. 24 盒 8. 若棱长为2 3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 （ ） A. 36 B. 24 C. 12 D. 144 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的 四个选明中，有多项是符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的 得 0 分，部分选对得 3 分） 9. 已知复数 1 22 , 2z i z i   则（ ） A. 2z 是纯虚数 B. 1 2z z 对应的点位于第二象限 C. 1 2 3z z  D. 1 2 2 5z z  10. 某品牌手机 2019 年 1 月到 12 月期间的月销量（单位：百万台） 数据的折线图如下，根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A. 上半年的月销售量逐月增加 B. 与前一个月相比，销售量增加最多的是 11 月 C. 全年的平均月销售量为 2.9 百万台 D. 四个季度中，第三个季度 的 月销售量波动最小 11.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的 两个事件是（ ） A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球” 12．已知 100 个数据的 75 百分位数是9.3，则下列说法不正确的是 （ ） A．这 100 个数据中一定有 75 个数小于或等于9.3 B．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3是第 75 个数据 C．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3是第 75 个数据和第 76 个 数据的平均数 D．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3是第 75 个数据和第 74 个 数据的平均数 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13.已知甲、乙两名射击运动员射击中靶的概率分别为 0.7 和 0.8，且 甲、乙两人射击的结果互不影响.若甲、乙两人各射击一次，则两人 都中靶的概率为_______. 14.袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地 从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的 方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生 0 到 3 之间取 整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“中、华、民、族”这四个字，以 每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下 18 组随机数： 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为____________. 15.已知 1e ， 2e 是两个不共线的向量， 1 22a e e  ， 1 22b e ke  .若 a与b 是 共线向量，则实数 k 的值为______. 16. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面 积的比是________ 四、解答题：本大题共 6 个大题，共