内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

高二数学考试（文科） 次 4 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择遁）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内客：必修1,2,3,4,5占20%，选修1一1、1一2占80%。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 塌 1.若ix=1-2i,则x2= …A.3+4i B.3-4i C.-3+4i D.-3-4i 却 2.命题“Vx>0,x>元”的否定是 .Ayx>0,c≤元 B.3x>0,x≤/x 谢 C:Vx≤0，x>E D.3x>0,x>W 3.已知集合A=(x4x<1},B={x-3<6<8},则AUB= 长 Azr<号 Ba-2<制 C》 黄 4.在等比数列{a,)中，a4=2,a=3,则a?样 蜗 A号 2G. 3 D号 翰 5.若函数f(x)=asin x十1的最大值为4，则函数g(x)=cos(ax十1)的最小正周期为 A.2x B.π c D受 期 6.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的极大值点为 A.x1和x f】 B.zz 4, C.x3 1 ,D边，女 7.退休后富养自已，不是让自己无事可做，而是遵循内心去做自已想做的事情，不论是锻炼身 体，还是其他兴趣爱好，以及帮扶子女，都要将日子过得有仪式感.某人即将退休，现对自已退 休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示， 退休前各类费用占比 退体后各类费用占比 储 15% 策行 15% 衣 储蓝衣食任旅行其他类渊 【△高买数学第1页1共4页文科△】 下列说法中一定正确的是 A.若他退休后每月的储蓄金额等于退休前每月的储蓄金额，则他退休后每月的工资和退 休前每月的工资相等 B.若他退休后每月旅行的费用是退休前的3倍，则他退休后每月的工资和退休前每月的工 资相等 C若他退休后每月的工资是退休前的子，则他退休后每月的其他费用与退休前每月的其 他费用相等 D.他退休前后每丹的衣食住费用相等 8.从3名男同学和3名女同学中任选4人参加社区服务，则选巾的男同学不比女同学多的概率为 A号 R青 c3 n号 9.若函数f(x)=(ax一1)e在[1,2上为增函数，则a的取值范围是 扇 A[-7+o) a[-3+o) c[-}+o) D.[0,十∞) 10.法国数学家加斯的·蒙日发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆 安 中心为心的圆，这个圆称为该箱腿的袋H凰，者椭圆C后+苦 1(a>b>0)的蒙日圆为 蕊 C:+少=哥d,则辅圆C的离心*为 A号 RS 11.执行下而的程序框图，如果输入的t 2023·则输出的n为 1 开的Y锦人了 m=，et 箱-结束 湘 A.9 B.10 .11 D.12 略 12已知双曲线C后-著=16>0)的左，有焦点分别是代，，过：的直线1与双曲线C的 右支交于A,B两点，若AABF,是等边三角形，则双曲线C的离心率是 陶 A.2 B.5 C.2 D.3 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.若“x>1”是“x≥a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是▲ 14.南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的岸度，这只杯盏的轴截面如图 2所示，其中光滑的出线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,则该 抛物线的焦点到准线的距离为▲ cm. cm 图2 【△高二数学第2页{共4页)文科△】 15.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b.c,若a=22,eosC-号 3C08A= ,则c ▲ 16.已知函数f(x)=2x+3x2-12x+1;则f(x)在[-3,2上的最大值为▲. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知抛物线C:x2=,-2py(p>0)的焦点为F,A(xo,-9)是抛物线C上的点，且1AF1=15. (1)求抛物线C的方程：，· (2)已知直线1交抛物线C于M,N两点，且MN的中点为(6，一4)，求直线1的方程： 12 1 18.(12分) 观察下列不等式的规律： 1-2<2-5, 2-5<3-2, 3-2<2-5, 请你通过上式猪测第n个不等式，并用分析法加以证明， 1 19.(12分) 已知函数f八x)=6e-3x2-a.x. (1)若曲线y=fx)在点(0，f0)处的切线方程为5x-y十6=0，求，” (2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围. 【△离二数学第3页（共4页）文科△创 20.(12分) 某校提前放寒假且安排学生居家上网课，为了解学生在家