内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

高二数学考试（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：必修1、2、3、4、5占20%，远修2一1、2-2至2.3占80%。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是 符合题目要求的， 1.命题“Vx>0,x>五”的否定是 A,fx>0,x≤E B3x>0,x≤元 安 C.tx≤0，x>√E D.]x>0,x>E 2.已知集合A={x4x<1},B={x-3<6x<8},则AUB= 4 敢 如 Aaz<》 B-<< 长 C.(a< na-<<) 好 3.若函数f(x)=asin x-+1的最大值为4，则函数g(x)=cos(a.x十1)的最小正周期为 A.2 B.π c n登 4已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的极大值点为 A1和 f】 编 Bx 警 C.x3 1 4 秀 4 D.xs 5设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b6,若a=2反，c0sC-停sA=号，则c A.3 B.6 C.2w3 D.5 6.退休后富养自已，不是让自己无事可做，而是遵循内心去做自己想做的事情，不论是锻练身 体，还是其他兴趣爱好，以及帮扶子女，都要将日子过得有仪式感：某人即将退休，现对自己退 休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示 返林前各类费用占比 退休后各英费用占比5应避 单 其他 15% 25% 旅行 15% 衣食住 45% 铭蓄衣食住旅行其他类别 【△高平数学第1页{共4资)理科△】 下列说法中一定正确的是 A若他退休后每月的储蓄金额等于退休前每月的储蓄金额，则他退休后每月的工资和退 休前每月的工资相等 B.若他退休后每月旅行的费用是退休前的3倍，则他退休后每月的工资和退休前每月的工 。,资相等 C若他退休后每月的工资是退休前的号，则他退休后每月的其他费用与退休前每月的其 他费用相等 D.他退休前后每月的衣食住费用相等 7.利用反证法证明“若a十b<0,则a,b至少有一个小于0”时，假设应为 xA.a汤都小于0：· B.a,b都不小于0 C.a,b至少有一个不小于0 D.a,b至多有一个小于0 8.从3名男同学和3名女同学中任选4人参加社区服务，则选中的男同学不比女同学多的概率为 A号 B 4 A.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA1平面ABCD,AB∥CD,∠ABC=受，AB=PA=号CD 1,BC=2√2，M为PD的中点，则二面角M-BC-A的余弦值为 A30 10 a需 c-9 D26 5 10.若把正整数按下图所示的规律排序，则从2021到2023的箭头方向依次为 458+9 12: A. B.+个 C.个* D.→￥ 1山已知双曲线C后-苦-16>0)的左右焦点分别是P,,过厅的直线1与双曲线C的 右支交于A,B两点，若△ABF1是等边三角形，则双曲线C的离心率是 A.2 B.5# C.2 D.3 12.已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1一x)=f(1+x),且当x∈[0,1]时，f(x)=x,若将 方程fx)=1og1lx(n∈N)实数解的个数记为a,则】十之十十 ajaz azas ozags 2021 1.g088 B2022 2023 c n器 【△高二数学第2页共4页)理科△】 第Ⅱ卷 二填空题：本大题共1小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上！ 13.若“x>1”是“x≥a"的充分不必要条件，则实数a的取值范围是▲ 14.南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图 2所示，其中光滑的曲线是抛物线的-一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3εm,则该 抛物线的焦点到准线的距离为.▲2cm.。 -9 cm 44 图1 图21 15.在平面内，点P(n%到直线花4y十C=0的距离公式为d=AB+C,通过类 √A+B 比的方法，可求得在空间中，点(1,1,1到平面x十y片x十2=0的距离为▲：· 16.已知函数f(x)=2x+3x2-12x+1,则f(x)在[-3,2]上的最大值为 三、解答题：本犬题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分). 已知抛物线C:x2=一2y(p>0)的焦点为F,A(,一9)是抛物线C上的点，且|AF1=15. (1)求抛物线C的方程；， (2)已知直线{交抛物线C于M,N两点，且MW的中点为(6，一4)，求直线1的方程. 18.(12分) 已知函数f(x)=6e-3.x2-ax. (1)若曲线y=f(x)在点(0，f0)处的切线方程为5xy寸60，求a::