2023年九年级数学中考复习（培优篇）：全等三角形解答题专项提升

全等三角形解答题 专项提升 1．已知：如图，，，．求证：．    2．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B． （1）求证：△AED≌△EBC； （2）当AB=6时，求CD的长． 3．如图，在中，于，，，，分别是，的中点． （1）求证：，； （2）连接，若，求的长． 4．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 5．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF． 求证：（1） ；（2）． 6．如图，点C，F在BE上，，，． 求证：． 7．已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD． 8．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 9．如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点. （1）求证： （2）求证： 10．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 11．已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点. （1）求证：； （2）若，求的长. 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB． （1）求∠CAD的度数； （2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE． 13．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC. （1）求证：BE=CF； （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN. 14．在中，，，于点, （1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长； （2）如图2，点，分别在，上，且，求证：； （3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：; 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $