2023年九年级数学中考复习（培优篇）：三角形专项提升

2023年九年级数学中考复习（培优篇）：三角形 专项提升 一、单选题 1．下列每组数字中，能够成三角形的是（    ） A．2、3、5 B．3、3、7 C．13、12、20 D．6、12、6 2．在中，，用直尺和圆规在上确定点D，使，根据作图痕迹判断，正确的是（    ） A．       B．     C．     D．     3．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把求从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52m，OB=4m，OM=5m，则林丹起跳后击球点离地面的距离NM=（        ） A． B． C． D． 4．如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为2，则的面积为（    ）    A．4 B．8 C．6 D．18 5．在中，，，，（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，是的中点，则下列结论错误的是（   ）    A． B． C． D．点在线段的垂直平分线上 7．如图，在中，，用直尺和圆规在边上确定一点，使点到边、的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（    ） A．     B．   C．     D．   8．如图，绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于点D，若，则（   ） A．5 B． C．4 D． 9．如图，直线，是等边三角形，，则∠2的大小为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，直线，，，那么的度数是（　　）    A． B． C． D． 11．已知：如图，在中，，、分别是和的高，，则（    ）    A． B． C． D． 12．如图，在中，，点E在上，垂直平分，交于F，，则的长为 （     ）    A．4 B．3 C． D． 二、填空题 13．如图，在中，和是两条高线，相交于点，若，，，则______．    14．如图，等腰，，，于点D，点P、Q分别为、上的动点，联结、，当最小时， ______．    15．如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为__________．    16．如图，在中，已知: ，，是边上一点（不与,重合），且边始终经过点，另一边PE交AC于F，当为等腰三角形时，则的长  _______   17．在等边中，，点是上的定点，点是上的动点，绕点逆时针旋转恰好落在上，已知，则此时____． 18．如图，在中，，将绕点A逆时针方向旋转，得到．连接，交于点D，则的值为________．    三、解答题 19．已知：，，，．求证：．    20．如图，在中，，把直角边沿过点的某条直线折叠，使点落到边上的一点处，当时，证明． 21．如图，在中，． (1)尺规作图：在线段上作一点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若点D到直线的距离为，求的长． 22．如图，是等边三角形，是中线，过点D作于点E且交边的延长线于点F，，的长．    23．如图，中，D为边的中点，延长至E，延长交于P，若，求证：． 24．如图，在中，点、分别在、上，且． (1)求证：； (2)连接、，求证：． 25．在直角三角形中，，直线l过点C．          (1)当时， ①如图1，分别过点A和B作直线l于点D，直线l于点E．求证：； ②如图2，过点A作直线l于点D，点B与点F关于直线l对称，连接交直线l于E，连接．求证：． (2)当，时，如图3，点B与点F关于直线l对称，连接、．点M从A点出发，以每秒1 cm的速度沿路径运动，终点为C，点N以每秒的速度沿路径运动，终点为F，分别过点M、N作直线l于点D，直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当与全等时，求t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $