甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

南湖中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．4的平方根是（　　） A．16 B． C．2 D． 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．点A（3，﹣2）所在象限是（　　）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在以下实数，，1.414，1.010010001…，42，，，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 7．若点在第三象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，BDAC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．50° 9．如果甲图形上的点经平移变换后是,则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是(   ) A． B． C． D． 10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（    ） A．70° B．65° C．50° D．25° 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．的平方根是______________ ；=_______________ 12．把“邻补角互补”改写成“如果...那么...”的形式___________ ． 13．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在_____象限． 14．若，，则__________________. 15．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____． 第15题图 第18题图 16．若+（b+4）2=0，则点M（a，b）的坐标为______ 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________． 18．，，，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第个等式写出来_________________． 三、解答题（共10小题） 19．（6分）计算： （1）； （2） 20．（8分）解方程： (1)（x＋1）2＝64； (2)  (x﹣2)3+27=0 21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O．OF平分∠AOE，OF⊥CD于点O． (1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角：______. (2)若∠AOD＝150°，求∠AOE的度数． 22．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上. （1）写出点A、B、C的坐标：A（　　　　　　　）；B（　　　　　　　）；C（　　　　　　　）； (2）求△ABC的面积； （3）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标． 23．（6分）完成下面推理过程： 如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（     ），且（___________）， ∴（等量代换）， ∴（__________）， 又∵（已知）， ∴__________（__________）， ∴（__________）． 24．(10分) 如图，已知∠ABC＋∠ECB＝180°，∠P＝∠Q.试说明：∠1＝∠2. 25．（10分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根． 26．（10分）如图，∠CDB=90°，点、、分别在、、上且，，试判断与的位置关系，并说明理由. 27．（10分）已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1) 点P在y轴上 (2)点P的纵坐标比横坐标大3； (3)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上． 28．(10分)（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC． 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB， ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC（　 　 ） ∴∠C=∠CEF．（　 　 ） ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）， ∴∠B+∠C=