江西省抚州市临川区第六中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

临川六中八年级第三次集中检测数学卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C D. 3. 若实数、满足，，则的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -50 D. 50 4. 如图，在绕点O逆时针旋转80°得到，若，则度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°   ② ③S平行四边形ABCD=AB•AC  ④ ，正确的个数是（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 若分式有意义，则实数x的取值范围是______． 8. 因式分解：________． 9. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__． 10. 小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式右边“■”处被墨迹污染看不清，所看到的不等式是：1－3x<■，他查看练习本后的答案才知道这个不等式的解集是x>5，那么被污染的数是_________． 11. 若不等式组的解集中任一个的值均不在的范围内，则的取值范围是______． 12. 在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm，6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是_______． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步䐆） 13. （1）因式分解： （2）解方程： 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处，已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长度． 15. 先化简，再求值：，其中. 16. 如图，用1张边长为的正方形纸片，2张边长为的正方形纸片，3张长、宽分别为b，a的长方形纸片拼成新的长方形（无缝隙），通过不同的方法计算面积，探求相应的等式． （1）你得到等式是______； （2）借助拼图的方法，将多项式因式分解． 17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得．求作满足题意的点F，并证明． 18. 如图，在四边形中， ，将绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到． （1）求证：； （2）若，，试求四边形的对角线的长． 19. 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍. （1）求、两种粽子的单价各是多少？ （2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？ 20. 如图，中，，把放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，求线段扫过的面积． 21. 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发以的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为． （1）从运动开始，当t取何值时，四边形是平行四边形？ （2）在运动过程中，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，求出时间t的值；若不存在，说明理由． 22. 如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE （1）求证：四边形BDEF是平行四边形 （2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点C（3，4）． （1）求、的值； （2）若D点是线段OC上的动点