甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 ) ( 座位 号 )2021—2022学年度第二学期期中综合素质评价试题 八年级 数学 总分150分，考试时间120分钟 卷首语：功以才成，业由才广！ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ）   1. 下列式子中，一定是二次根式的是（        ） A. B. C. D. 2. 要使有意义，则实数的取值范围是(        ) A. B. C. D. 3. 下列式子是最简二次根式的是（        ） A. B. C. D. 4. 若最简二次根式和能合并，则的值为（        ） A. B. C. D. 5. 若实数，满足，且，恰好是的两条边长，则第三条边长为（        ） A.或 B.或 C. D. 6. 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个正数的绝对值等于本身；③若三角形的三边长，，满足，则该三角形是直角三角形．其中逆命题是真命题的个数是(        ) A. B. C. D. 7. 下列各组数据中，不是勾股数的是（        ） A.，， B.，， C.，， D.，， 8. 如图，四边形的对角线交于点，下列不能判定四边形为平行四边形的是(        ) A.， B. ， C.， D.， 9. 在中，斜边上的中线的长为，则斜边的长为（        ） A. B. C. D. 10. 如图是平行四边形，下列条件不一定使四边形是矩形的是（        ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，，，为中点，为对角线上一动点，连结和，则的值最小是(        ) A. B. C. D. 12. 如图，下列四组条件中，能判定是正方形的有（ ） ①，；②，； ③，；． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ， ） 13. 实数、在数轴上位置如图，化简：________. 14. 分母有理化：＝________． 15. 如图，在数轴上点表示的实数是________. 16. 如图，已知 ，四边形的面积为________.   17. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形，，的面积分别是，，，则正方形的面积是________． 18. 如图，，，若，，求中边上的高等于________．   19. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是________.   20. 已知菱形的两条对角线长为和，那么这个菱形的周长是________，面积是________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计82分 ， ）   21.(16分) 计算：   22. （6分） 化简并求值：，其中．   23.(8分) 如图，已知在中，，是上一点，且，． 求的面积．求的长．   24. （8分） 如图，铁路上，两点相距千米，，为两村庄，于，于．已知，，现要在铁路上建一个土产品收购站，使得，两村到站的距离相等，则站应建在离站多少处？   25. （8分） 如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，且 ，求证：   26.(10分) 如图，将平行四边形的边延长至点，使，连接，，，交于点． 求证：； 若，求证：四边形是矩形．   27.(10分) 如图，矩形的对角线相交于点，，. 求证：四边形是菱形； 若，，求矩形的面积．   28.(16分) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为海港，并且点与直线上的两点，的距离分别为，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．已知台风运动速度为． 求的度数； 求海港到直线的最短距离； 海港受台风影响吗？若受影响请计算受影响时间，若不受影响请说明理由． 八年级参考答案与试题解析 2021---2022学年度第二学期 一、 选择题 （本题