天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

河北区2022一2023学年度第二学期期末高一年级质量检剑 数学 三 题号 二 总 分 16 17 18 19 成绩 ///0///O 得分 评卷人 一、 选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 都 题号 1 2 3 5 7 9 O 答案 尽 1.下列事件中，是随机事件的为 ①明天本市会下雨：②投掷2颗质地均匀的般子，点数之和为14： 的 ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上：④13个人中至少有2个人的生日在同一个月 0 A.①③ B.③④ 帮 C.①④ D.②③ 和 2.1是虚数单位，若(2k2-3k-2)+(k2-2k)i是纯虚数， 则实数k的值为 蜜 A.0或2 B.2 家 D.2或- 2 3.已知向量a=(-1,4),b=(3,-2),若a∥(2a+b),则元的值为 A. -1 B.6 C.-6 D.2 高一数学第1页（共8页》 4.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为 A.4π B. 6π C.3π D. 12π 5.如图，已知△ABC中，D为AB的中点，正=AC,若DE=元AB+BC,则元+4 的值为 5 A. B. 6 6 D C. 1-6 5 6 (第5题) 6.设A,B,C,D是某长方体四条棱的中点，则直线AB和CD的位置关系是 A.相交 B.平行 C.异面 D.无法确定 (第6题) 7.设m,n是两条不同的直线，C,B是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若m⊥mmca,ncB,则a∥B B.若a∥B,mca,ncB,则m∥n C.若m∥nnca,a∥B,则m∥B D.若m⊥a,n⊥B,a∥B,则m∥n·,: 高一数学第2页（共8页） 8.从集合0,1,2,3}中随机地取一个数a,从集合3,4,6)中随机地取一个数b,则 向量m=(b,a)与向量n=(（-1,2)垂直的概率为 A. 1 B. 3 C. 1-4 D. 6 9.一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档（除夕至大 年初六)，在《满江红》《流浪地球2》《熊出没伴我“熊芯》《无名》《深海》《交换人生》 等电影的带动下，全国票房累计67.59亿，超越2022年同期票房成绩，仅次于2021年成 为史上第二强春节档以下是历年的观影数据，下列选项正确的是 历年春节档观影人数（万） 历年春节档场次（万） 315 16046 13220 12921 11446 293 288 266 2019年2021年2022年2023年 2019年2021年2022年2023年 历年春节档上映新片数量 历年春节档票房（亿元） 10 78.43 67.59 59.05 60 2019年2021年2022年2023年 2019年2021年2022年2023年 A.2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多 B.这4年中，每年春节档上映新片数量的众数为10 C.这4年中，每年卷节档票房的极差为29.38亿元 D.这4年春节档中，平均每部影片的观形人数最多的是2023年 高一数学第3页（共8页） 10.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=AC=BC,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°，O为PB 的中点，则直线CO与平面PAC所成角的余弦值为 A 6 6 O 3 3 D 1-2 (第10题) 得分 评卷人 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案 填在题中横线上， 11.i是虚数单位，化简4+3i的结果为 6 3+41 12.某同学进行投篮训练，在甲、乙两个不同的位置投中的概率分别为云P,该同学站 在这两个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为则P的值为 些 13.某校举行演讲比赛，10位评委对一名选手的评分数据如下： 8.07.78.1827.67.87.98.78.87.5 根据以上数据，估计该选手得分的样本数据的第75百分位数是 4.在正方体ABCD-ABCD中，异面直线4B与AD所成角的大小为 B (第14题) (第15题) 15. 如图所示，为了测量A,B处岛屿的距离，小明在D处观测，A,B分别在D处的北 偏西15°、北偏东45方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方 向，A在C处的北偏西60方向，则A,B两处岛屿间的距离为海里. 高一数学第4页（共8页） //0///O 三、解答题：本大题共4个小恩，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 得分 评卷人 16.(本小题满分8分) 7/ 一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个绿 球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，设事件R一“两次都摸到红球”， 需 G=“两次都摸到绿球”，M=“两