甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2022-2023学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题

( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 学校 班级 　 姓名 考号 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 座位号 第一学期第一次检测试题（卷） 九年级数学（150分） 题号 一 二 三 四 总分 分数 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．﹣x=9 B．x3﹣x2+40=0 C．=3 D．3x3﹣2xy+y2=0 2．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（　　） A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=5 3．下列一元二次方程两实数根和为4的是（　　） A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2+4x+10=0 D．x2+4x﹣5=0 4．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（　　） A．2 B．﹣2，1 C．﹣1 D．2，﹣1 5．已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　） A．13 B．11或13 C．11 D．12 6．已知m方程的一个根，则代数式的值等于 （ ) A．-1 B.0 C.1 D.2 7. 若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（ ) A.k>- B.k≥— 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 8. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为((        )) A.x(x+1)=1035 B.x(x−1)=1035×2 C.x(x−1)=1035 D.2x(x+1)=1035 9. 使分式 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.—1 D.-6 10.某商品连续两次降价,每次都降20﹪后的价格为元,则原价是（ ） A.元 B.1.2元 C.元 D. 0.82元 二.填空题（每小题4分，共32分） 11. 一元二次方程的一般形式是 ,其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 12.若方程x2-6x+k=0的一根为1，则k=___________,另一根是__________。 13.配方: 14.若方程x2﹣x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2﹣x1=　 　． 15.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 16.设m、n分别为一元二次方程x2+3x−7=0的两个实数根，则2mn−m−n=________. 17.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为________． 18. 若，则= . 三.计算题（共26分） 19．用适当方法解方程．（每题5分，共20分） （1）（x+2）2 =25 （2）x2+x﹣12=0 （3）x2﹣2x=5 （4）3x（x﹣3）=2（x﹣3） 20．（6分）若方程（m﹣1）＋5x﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 四. 解答题（，共62分） 21.（8分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则应邀请多少个球队参加比赛？ 22.（8分）一个直角三角形两条直角边相差7cm，面积是30.则它的斜边长为多少cm？ 23．（10分）已知关于x的方程x2+ax+a−2=0. (1)若方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 24（8分）如图，在△ABC△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始