山东省枣庄市山亭区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2023年初中学业质量监测 八年级数学 ( 2023. 6 ) 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题３分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．下列代数式是分式的是（　　） A． B． C． D． 3．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（     ） A． B． C． D． 4．如图，直角坐标系中，的顶点A在x轴上，，，，现将∆AOB绕原点O按顺时针方向旋转，得到，且点C在x轴上，则点D的坐标是（     ） A．（3 ，4） B．（3 ，5） C．（5 ，4） D．（4 ，5） 5．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（     ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，，是∠ACB的角平分线，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 7．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（     ） A． B．C．D． 8．化简的结果为（     ） A． B．a﹣1 C．a D．1 9．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（     ） A. △ABC的面积为10 B． C． D. 点A到直线的距离是2 10．阅读下面材料： 已知：△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，为半径画弧； 步骤2：以B为圆心，为半径画弧，两弧交于点D； 步骤3：连接，交延长线于点E． 下列叙述正确的是（     ） ①垂直平分线段； ②平分； ③； ④． A．①② B．①②③ C．①③ D．②④ 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 11．如图1，四个全等的直角三角 形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接图2中四条线段得到如图3的新图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为2，图3中阴影部分的面积为，那么的值为______． 12．分解因式：______． 13．如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上，， ，，若添加一个条件（不再添加新 的字母）后，能判定与全等，则添加的 条件可以是______（写出一个条件即可）． ( 图1 )14．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度． 第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平 移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为___________． 16. 如图，D是△ABC内一点，，，，，E、F、G、H分 别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长是___________． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤． 17． (本题满分12分) （1）因式分解： （2）化简： （3）解不等式组： （4）解方程： 18．(本题满分8分) 我们知道，代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形．探究下列关于x的代数式，并解决问题． （1）若计算的结果为，则_________； （2）若多项式分解因式的结果为，则_______，b=_______； （3）若计算的结果为，求m的值． 19．(本题满分10分)李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． ( 燃油车 油箱容积：40升 油 价：9元/升 续航里程： a 千米 每千米行驶费用： ) ( 新能源车 电池电量：60千瓦时 电 价：0.6元/千瓦时 续航里程： a 千米