内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 包头四中高三年级第四次校内模拟考试文科数学 一．单选题（12*5=60） 1．设集合  , 2 y x M x y y x             ，  2 3 2 0N x x x    ，则M N （ ） A． B． 2 C． 1 D． 1,2 2．已知复数  3 1 3i z i   ， i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ） A． z i B． z i  C． 2 1z  D． z 的虚部为 i 3．设 a、b 是两个平面向量，则“a b ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 A． 25 B． 24 C．21 D．9 5．已知 1 3 3 1 3 7 1 1 log , ( ) , log 2 4 5 a b c   ，则 , ,a b c的大小关系为 A． a b c  B．b a c  C．c b a  D．c a b  6．设 0, 0a b  ， 2 是 2a 与 2b 的等比中项，则 1 1 a b  的最小值为（ ） A．8 B． 4 C． 2 D．1 试卷第 2 页，共 4 页 7．在区间  1,2 和  2,3 中各随机取 1 个数 x 和 y，则 1 3 2 2 y x   的概率为（ ） A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D． 5 8 8．从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示: 身高 x/cm 160 165 170 175 180 体重 y/kg 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程 ŷ =0.56x+ a ,据此模型预报身高为 172 cm的高三男生 的体重为( ) A．70.09 kg B．70.12 kg C．70.55 kg D．71.05 kg 9．若函数  y f x 的大致图像如图所示，则  f x 的解析式可以为（ ） A．   2 2x x x f x    B．   2 2x x x f x    C．   2 2x x f x x   D．   2 2x x f x x   10．已知    cos 0, , 2 f x x x R                两个相邻极值点的横坐标差的绝对 值等于 2  ，当 2 3 x   时，函数  f x 取得最小值，则的值为（ ） A． 3   B． 3  C． 6  D． 6   11．已知抛物线 2: 4C y x 的焦点为 F，准线为 l，过抛物线上一点 P 作准线 l 的 垂线，垂足为 Q，若 π 6 PFQ  ，则 PF （ ）． A． 3 B．2 C． 4 3 D． 8 3 12．有一个长方形木块，三个侧面积分别为 8，12，24，现将其削成一个正四面 体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（ ） A．2 B． 4 2 C．4 D．2 2 试卷第 3 页，共 4 页 二、填空题（4*5=20） 13．已知 ,a b 为单位向量，且 a b =0，若 2 5c a b  ，则cos ,a c  ___________. 14．数列 na 中 1 12, 2 ,n n na a a S  为 na 的前 n 项和，若 126nS  ，则n _______. 15．若 x， y 满足 1 0 2 3 0 1 0 x y x y x y            ，且  0z ax y a   的最大值为 14，则实数 a的值 是___________. 16．已知函数   3 x x 1 f x =x 2x+e - e 