2022-2023学年人教版八年级下学期数学期末进阶复习：第十七章勾股定理 测试卷一

2023年初中人教版数学第十七章勾股定理期末进阶复习测试卷一 一、单选题 1．我国古代数学专著《九章算术》里记载了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐，引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺），此木杆的长度为（       ） A．49尺 B．49.5尺 C．50尺 D．50.5尺 2．已知的三边分别为、、，且，则的面积为（       ） A． B． C． D．无法计算 3．以下列各组数作为边长，①16，20，12；②25，7，24；③12，13，5；④16，8，15，能组成直角三角形的有（       ）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．已知直角三角形的一条边长为10，另一边长为8，则第三边长为（       ） A．6 B．8 C． D．6或 5．在中，若，，，则（       ） A． B． C． D． 6．如图所示，一个圆柱体高，底面直径一只蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（       ） A．5cm B．10cm C．12cm D． 7．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 8．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多，当他把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中，，则的长为_____________． 10．在Rt△ABC中，，，，则AC＝_________． 11．在中，，，是边上的一点．，以为边作等边，连接．若，则_________． 12．如图，数轴上点对应的数分别为,以为边在数轴上方作正方形，连接,以圆心，的长为半径画圆弧交数轴(的左侧)于，则点在数轴上对应的数为__________． 三、解答题 13．如图，在中，，，，点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点运动，连接．设点运动的时间为秒． (1)填空：______； (2)当为何值时，线段的长最小； (3)当为何值时，为等腰三角形． 14．如图1，已知在△ABC中，CD⊥AB于D．BC＝20，AC＝15，AD＝9 （1）求CD的长． （2）求AB的长． 15．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90° （1）用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂线，垂足为D；（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AC=6，BC=8，求线段CD的长． 16．如图，求等腰三角形的面积． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $