2022-2023学年人教版八年级下学期数学期末复习：第十八章平行四边行 测试卷一

2023年初中人教版数学第十八章平行四边行期末复习测试卷一 一、单选题 1．如图，是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点.若，则（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，不正确的是（   ）． A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相垂直 B．4个角都是直角 C．对边相等 D．对角线互相平分 4．如图，折叠矩形纸片ABCD，先把△ABF沿AF翻折，点B落在AD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上，然后将纸片展开铺平，把四边形NCDM翻折，点C恰好落在AE的中点G处，折痕为MN，则（　　） A．当点N与点F重合时，∠AFM＝90° B．当GN∥AF时，∠HMG＝45° C．若AB＝2，AD＝3，则M恰好为DE的中点 D．△GMN的面积有可能为矩形ABCD面积的一半 5．已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（       ） A．48 B．36 C．25 D．24 6．如图，矩形中，对角线交于点为上任意点，为中点，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AD⊥BD，AB＝10，BC＝6，则对角线AC的长是（　　） A．4 B．12 C．2 D．4 8．如图，四边形中，对角线相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．图，在四边形中，，，，，则的长为______． 10．如图，在矩形中，边的长为，点，分别在，上，连接，，，若四边形是菱形，且，则边的长为______． 11．如图，在菱形中，点E，F分别是边的中点，若，则长为________． 12．如图，菱形 ABCD与矩形 BMDN有公共对角线 BD，M，N在 AC上，且 AC=4，BD=2，则 AD∶DM=_____ 三、解答题 13．如图，在正方形中，射线与边交于点E，将射线绕点A顺时针旋转，与的延长线交于点F，且． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 14．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由． 15．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合． （1）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF； （2）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值． 16．如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s． （1）设点Q的运动速度为 cm/s． ①当△DPQ的面积最小时，求t的值； ②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值． （2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $