内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模文科数学试题

包头四中高三年级第三次校内模拟考试文科数学 一、单选题（每小题 5分，共 60 分） 1．已知集合  1,2,3,4,5,6A  ， 6 , 1 B x x A x        N ，则集合 B的子集的个数是（ ） A．3 B．4 C．8 D．16 2．已知复数 2021 2022 1 i 1 i z   ，则 z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．演讲比赛共有 9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9个原始评分 中去掉 1个最高分、1个最低分，得到 7个有效评分.7个有效评分与 9个原始评分相比，不变的 数字特征是（ ） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 4．在等比数列{ }na 中，若 3 2a  ， 5 8a  ，则 7a （ ） A．10 B．16 C．24 D．32 5．生物实验室有 5只兔子，其中只有 3只测量过某项指标，若从这 5只兔子中随机取出 3只， 则恰有 2只测量过该指标的概率为（ ） A． 2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 6．若抛物线 y2=2px（p>0）的焦点是椭圆 2 2 3 1x y p p   的一个焦点，则 p=（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 7．已知 ∈（0， π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则 sinα=（ ） A． 1 5 B． 5 5 C． 3 3 D． 2 5 5 8．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 2 3 0x y   的距离为（ ） A． 5 5 B． 2 5 5 C． 3 5 5 D． 4 5 5 9．已知函数 f(x)=|x-m|与函数 g(x)的图象关于 y轴对称.若 g(x)在区间(1，2)内单调递减，则 m的 取值范围为（ ） A．[-1，+∞) B．(-∞，-1] C．[-2，+∞) D．(-∞，-2] 10．设 1 2,F F 是双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的左､右焦点.若双曲线 C上存在点 P满足 1 2: 2 :1PF PF  且 1 2 90F PF  ，则双曲线 C的渐近线方程是（ ） A． 2 0x y  B． 2 0x y  C．5 4 0x y  D．4 5 0x y  11．2022年 2月，在北京冬奥会的某个项目上，有来自 5个国家的选手甲、乙、丙、丁、戊参 加这个项目的金牌争夺赛．赛前，小明一家人对金牌得主进行了预测，他们的观点如下： ①爸爸认为金牌得主不是乙，就是丁；②妈妈认为金牌得主既不是丙，也不是丁； ③小明认为金牌得主不是甲，就是戊． 若比赛结束后，可以肯定三人中只有一个人的预测结果正确，则金牌的得主是（ ） A．甲 B．乙 C．丁 D．戊 12．2020年 12月 8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为 8848.86 （单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量 法的一个示意图，现有 A，B，C三点，且 A，B，C在同一水平面上的投影 , ,A B C   满足 45AC B     ， 60A BC    ．由 C点测得 B点的仰角为15，BB与CC 的差为 100；由 B点测得 A点的仰角为45，则 A，C两点到水平面 A B C  的高 度差 AA CC  约为（ 3 1.732 ）（ ） A．346 B．373 C．446 D．473 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．设 ,a b  为单位向量，且 | | 1a b   ，则 | |a b   ______________. 14． ABC 的内角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c .若 π6, 2 , 3 b a c B   ，则 ABC 的面积为 . 15．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图 所示的“鳖臑”四面体 P-ABC，其中 PA平面 ABC， 2PA AC  ， 2 2BC  ，则四面体 P-ABC的外接球的表面积为______． 16．已知函数 ( )f x 的定义域为R ， a ，bR ，若此函数同时满足： ①当 0a b  时，有 ( ) ( ) 0f a f b  ；②当 0a b  时，有 ( ) ( ) 0f a f b  ，则称函数 ( )f x 为函 数．在下列函数中： ① siny x x  ；② 13 3 x xy       ；③ 0,