内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题

试卷第 1页，共 4页 包头四中 2022 届校内三模理科数学试题 考试时间：2022.3.25 时长：120 分钟 分值：150 分 一、单选题 1．已知集合  5,4U   ，  2 2 0A x x x   ， 2 0xB x x       ，则  UA B ð （ ） A． B．  0,2 C． 2,0 D． 0, 2 2． 4 3 13 2 x x      展开式中的常数项是（ ） A． 27 2  B． 3 2  C． 3 2 D． 27 2 3．已知函数  4 3f x  的周期为 1，则（ ） A．    2 2 0f x f x    B．    2 2 0f x f x     C．    4 4 0f x f x    D．    4 4 0f x f x     4．“幻方”最早记载于我国公元前 500年的春秋时期《大戴礼》 中，n阶幻方（ 3n  ， *n N ）是由前 2n 个正整数组成的一个 n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的 n个数之和（简称 幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为 15.现从如图所示的 3阶 幻方中任取 3个不同的数，记“取到的 3个数之和为 15”为事件 A，“取到的 3个数可以构成一个等差数列”为事件 B， 则  P B A （ ） A． 3 4 B． 2 3 C． 1 3 D． 12 5．彬塔，又称开元寺塔､彬县塔，民间称“雷峰塔”，位于陕西省彬县城内西南紫薇山下.某同学为测量彬塔 的高度 AB，选取了与塔底 B在同一水平面内的两个测量基点 C与 D，现测得∠BCD=15°，∠BDC=135°， CD=20m，在点 C测得塔顶 A的仰角为 60°，则塔高 AB =（ ） A．30m B． 20 2 m C． 20 3 m D． 20 6 m 6．设点 A，B，C不共线，则“ AB  与 AC  的夹角为锐角” 是 “ AB AC BC     ” 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为 32 3  ，两个圆锥的高之比为1:3， 8 1 6 3 5 7 4 9 2 试卷第 2页，共 4页 则这两个圆锥的体积之和为（ ） A．3 B． 4 C．9 D．12 8．某物理量的测量结果服从正态分布  210,N  ，下列结论中不正确的是（ ） A． 越小，该物理量在一次测量中在 (9.9,10.1)的概率越大 B． 越小，该物理量在一次测量中大于 10的概率为 0.5 C． 越小，该物理量在一次测量中小于 9.99与大于 10.01的概率相等 D． 越小，该物理量在一次测量中落在 (9.9,10.2)与落在 (10,10.3) 的概率相等 9.设 1 s i n 2 5n na n   ， . 在 中，正数的个数是（ ） A．25. B．50. C．75. D．100. 10．已知直线 y kx m  （m为常数）与圆 2 2 4x y  交于点M N， ，当 k变化时，若 | |MN 的最小值为 2， 则m  （ ） A． B． 2 C． 3 D． 2 11．设 a＞0，b＞0，e是自然对数的底数 （ ） A．若 e a+ 2a = eb+ 3b，则 a＞b B．若 ea + 2a = eb+ 3b，则 a＜b C．若 e a - 2a = eb - 3b，则 a＞b D．若 e a - 2a = eb - 3b，则 a＜b 12．已知 1 2,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点， P是他们的一个公共点，且 1 2 3 F PF   ,则椭圆和双曲线的离 心率的倒数之和的最大值为（ ） A． 4 3 3 B． 2 3 3 C．3 D．2 二、填空题 13．已知 i是虚数单位，若复数 z满足  i 3 iz    ，则 z的共轭复数 z的虚部为______. 14．函数 3π( ) sin(2 ) 3cos 2 f x x x   的最小值为___________． 15．某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间 可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设 道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图 1，则最优设计方 案如图 2，此时铺设道路的最小总