北京市昌平区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

昌平区2022—2023学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷 2023．6 本试卷共7页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 今年，北京市的大气治理已经进入向“宣战”的第十个年头．有了科技的助力，大气治理工作从“漫天撒网”细致到了网格，精确到点位，在基层环境治理中，热点网格可谓生态环境执法部门的一项“利器”，当热点网格内的臭氧超标浓度值高于微克/立方米，且超过周边网格浓度微克/立方米就会产生报警．其中微克克，把用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 以下问题，适合全面调查的是（ ） A. 了解某种奶制品中蛋白质的含量 B. 检测一批折叠手机的耐折次数 C. 了解北京电视台《春节联欢晚会》的收视率 D. 中考英语听说计算机考试前，对考试设备进行测试 5. 已知，下列不等式变形中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，射线在内部，下列说法一定成立的是（ ） A. 和互余 B. 和互补 C. 和互对顶角 D. 和相等 7. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式组有以下说法： ①当时，则不等式组的解集是； ②若不等式组的解集是，则； ③若不等式组无解，则； ④若不等式组整数解只有，0，1，2，则． 其中正确的说法有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 用不等式表示“的3倍与7的差小于11”为______． 10. 将分解因式________ 11. 某车库的门禁如图所示，点为旋转轴，门禁杆放平位置与抬起位置平行．若，则______°． 12. 昌平区某月连续10天的最高气温数据整理如下： 最高气温（） 11 14 15 16 18 天数 2 1 2 3 2 根据统计表中的数据，这组数据的众数是______，这10天最高气温的平均值是______． 13. 命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）． 14. 已知方程的三个解为方程的三个解为则方程组的解为______． 15. 如图是一个可折叠的衣架，是地平线，当时，；时，，就可确定点，，在同一条直线上，将下面正确的依据序号填写在横线上______． ①两点确定一条直线； ②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 16. 某运动品牌店在进行优惠促销活动：①单件商品的价格大于等于600元打9折；②所购全部商品的总价大于等于800元打8折．以上两种优惠可同时享受．某顾客心仪的四种商品对应价格如下： 商品 价格（元） 700 260 120 600 （1）若只选购商品，则应付金额为______元； （2）若此顾客想从这四种心仪商品中选购两件，且在享受优惠的基础上所付金额最少，应该选择的商品搭配是______． 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 计算：． 18. 把分解因式． 19. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 20. 解方程组 21. 解不等式组． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 在学校的校本课上，李宏同学设计了一个运算程序，如下图： 按照上述程序进行运算，程序运行到“判断是否大于100”为一次运行． （1）若，则需要该运算程序运行______次才能输出结果； （2）若该程序运行了两次就输出了结果，求满足此条件的最小整数的值． 24. 在一次有400人参加的数学竞赛活动中，将成绩在85分及以上定为“优秀”，70分至84分定为“良好”，60分至69分定为“合格”，从其中随机抽取60人的成绩组成一组样本并进行数据整理，下面给出部分信息． ．75分至84分的数据如下： 79 82 78 77 81 76 80 84 84 84 78 84 77 83 84 75 75 83 ．活动成绩分布表 成绩分组（含两端数据） 画记 频数 95-100 正 8 90-94 正 7 85-89 正正 12 80-84 75-79 70-74 正 6 65-69 4 60-6