北京市通州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

通州区2022—2023学年第二学期七年级期末质量检测 数学试卷 考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟. 2.请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解某区七年级7000名学生的视力情况，随机抽取了其中500名学生进行视力检查并统计，下列有四种判断：①7000名学生的视力是总体；②样本容量是7000；③500名学生的视力是样本；④每名学生的视力是个体． 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 3. 航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在解关于，二元一次方程组时，如果①②可直接消去未知数，那么和满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书.已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同.如果设《北上》的单价是元，《牵风记》的单价是元.那么根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果关于的一元一次不等式的所有解都是的解，那么的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 如果，，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有类，类正方形卡片两种和类长方形卡片若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形（要求：拼接的卡片无空隙无重叠），那么需要类卡片（ ） A. 7张 B. 6张 C. 5张 D. 4张 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 用如图所示的方式摆放来测量纸杯角度的数学道理是________． 10. 某校为了解学生在第一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下： 锻炼时间/小时 5 6 7 8 人数 6 15 10 4 那么这35名学生在校一周体育锻炼时间的众数为________小时，中位数为________小时． 11. 能作为反例说明命题“如果，那么”是假命题的的一个值可以为________． 12. 如果多项式可以写成二项式完全平方形式，那么的值为________． 13. 如图，点在直线上，如果，，那么的度数为________． 14. 如果，那么的值是________． 15. 已知长方形的长和宽分别为a、b，且长方形的周长为10，面积为6，则的值为______． 16. 某次数学检测中有5道选择题，每题1分，每道题在A、、三个选项中，只有一个是正确的．如表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分： 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 得分 甲 A 4 乙 3 丙 2 丁 A 则甲同学错的是第________题；丁同学的得分是________． 三、解答题（本题共68分，第17—24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解． 19. 计算：． 20. 已知，求的值． 21. 如图，已知，，求证：平分． 证明：∵（已知）， ∴________（________）， ∴________（________）， ∵（已知）， ∴________（________）， ∴平分（角平分线的定义）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 解答题： 解方程组时，由于，的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ①②得，所以③， ③①得， 解得，从而， 所以原方程组的解是． 请你运用上述方法解方程组：． 24. 某学校七年级组织“