精品解析：2023年辽宁省沈阳市新民市实验中学中考三模数学试题

教学成果展示-数学 一、选择题（本大题共10小题，共27.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将用小数表示为（ ） A 0.000205 B. 0.0205 C. 0.00205 D. －0.00205 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是 （ ） 读书时间 6 小时及以下 7 小时 8 小时 9 小时 10 小时及以上 学生人数 6 11 8 8 7 A. 8，7 B. 8，8 C. 8.5，8 D. 8.5，7 5. 关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　） A. B. 且k≠0 C. D. 且k≠0 6. 如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，是两条半径，点C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，M是斜边的中点，将绕点F按顺时针方向旋转，点E落在延长线上的处，点D落在处，若， ．则的长为（　　） A. B. 6 C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与菱形的边，分别交于点M、N，且，，，则N的横坐标为（ ） A. 7 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11 分解因式：____________________． 12. 使式子有意义的x的取值范围是______． 13. 如图，已知圆锥高为，高所在的直线与母线的夹角为，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 _____． 14. 如图，平行四边形中，交于点O，，以A为圆心，长为半径作弧，交于点G，分别以O，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，作射线交于点E，交于点F，，，则_____． 15. 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为______米． 16. 如图，点P是边长为2正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作于点E，于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①；②；③；④EF的最小值是．其中正确的是_______．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共9小题，共106.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，一渔船正以60海里/时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在北偏东方向上，继续航行半小时到达B处，此时测得岛礁P在北偏东方向，同时测得岛礁P正东方向的避风港Q在B的北偏东方向，为了能在台风到来之前用最短时间到达Q处，渔船立刻以80海里/时的速度向避风港Q处驶去，求渔船还需多长时间可到达避风港Q处．（精确到0.1小时） （参考数据：， ， ） 19. 一个不透明的袋子中装有三个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的小球中任意摸出一个小球，记下数字作为A点的纵坐标． （1）“A点坐标为”的事件是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，并求点A落在第四象限的概率． 20. 为丰富学生课余活动，某中学组建了：A声乐类、B舞蹈类、C书法类、D摄影类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动，学校随机抽取部分学生进行调查，以了解学生参团情况，根据调查结果给制了两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）本次调查的学生共有 人；扇形统计图中，区域A所对应的扇形圆心角的度数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该中学共有学生2400人，请估算该校参与声乐类和书法类社团的学生总人数； （4）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（