安徽省宣城市皖东南初中四校2022-2023学年八年级下学期期中阶段性练习数学试卷

皖东南初中四校2022-2023学年度第二学期 八年级数学阶段性练习卷 满分:100分 时间:110分钟 一、单选题(每题3分共30分) 1.下列各式是一定是二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2.代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A. B.且 C. D. 3.下列方程中一定是一元二次方程的是 ( ) A. B. C. D.(a2+2+2)x2-3x+1=0 4.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简﹣|a﹣b|+得 ( ) A.0 B.2a C.2b D.﹣2b 5.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,则a的取值范围是 ( ) A.且 B.且 C. D. 6. 以下各组数为边长能组成直角三角形的是 ( ) A. 4、5、6 B. 、 、 C.、、 D. 0.6 、0.8、 1 7.若ab<0,则代数式可化简为( ) A.a B.a C.﹣a D.﹣a 8.如图长方体木箱的长,宽,高分别为,则能放进木箱中的直木棒最长为( ) A. B. C. D. 9.随着“二胎政策”出生的孩子越来越大,纷纷到了入学年龄,某校2021年学生数比2020年增长了8.5%,2022年新学期开学统计,该校学生数又比2021年增长了9.6%,设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x,则x满足的方程是 ( ) A. B. C. D. 10.如图,以Rt△ABC的三条边作三个等边三角形,∠ACB=90°,则的关系为 ( ) A. B. C. D.不能确定 二、填空题(每题3分共18分) 11.已知y=,则的值为 . 12.若与最简二次根式可以合并,则 . 13.如图所示,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的边长为 . (第13题) (第14题) 14.如图,等腰△ABC的底边长为16cm,腰长为10cm,D是BC上一动点,当DA与腰垂直时,则AD= cm. 15.方程,则的值是 . 16.已知非零实数a,b满足+++4=2a ,则a+b= . 三、解答题 17.计算:+.(6分) 18.解方程:(10分) (1); (2) 19.(8分)如图,在ΔABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=8cm. 点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,当其中一点到达终点时,另外一点也随之停止移动. (1)几秒后,四边形APQC的面积等于16 c㎡? (2)ΔPQB的面积能否等于9 c㎡?请说明理由. 20.(8分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)设是方程的一个实数根,且满足,求的值. 21.(8分)我们知道长方形的四个角都是直角,两组对边分别相等. 小亮在参加数学兴趣小组活动时,对一张长方形纸片进行了探究.如图是长方形纸片,点E是边的中点.先将沿着翻折,得到△EGC;再将翻折至与重合,折痕是.请你帮助小亮解决下列问题: (1)判断△CEF的形状,并说明理由; (2)已知BF=3cm,FC=5cm,求EF的长. 22.(12分)阅读材料: ①对于任意实数和,都有,∴,于是得到, 当且仅当时,等号成立. ②任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果,则. 如:等. 例:已知,求证:. 证明:∵,∴ ∴,当且仅当时,等号成立. 请阅读上述材料并解答下列问题:如图,某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙的最大可用长度为14米),中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门. (1)若所用的篱笆长为22米. ①若花圃的面积刚好为45平方米,则此时花圃的段长为多少? ②这个花圃的面积最大面积能否达到50平方米?通过计算说明理由。 (2)若要围成面积为75平方米的花圃,需要用的篱笆最少是多少米? 参考答案 一选择题 1.C2.B 3.D4.A 5.A6.D7.C 8.B 9.D10.C 二.填空题 (11)15 (12).4(13)4 (14).或 (15),2 (16) 2 三.解答题 17.13- 解:原式2……………………………(3分) =13-… … … … … … … …… … … … … … …(6分) 18.(1) 解:由题意的: … … … ……… … …(2分) … ………(5分) (2) 解:移项因式分解得: 化简得: … … … …… … … … … … … … … … …(2分) 或 或 … … … … … …… … … … … … …… … …(5分) 19.解:5÷1=5(s),8÷2=4(s) 当运动时间为t s时(0≤t≤4),AP=t cm, BP=(5-t) cm,BQ=2t